Descobrir probabilidades binomiais utilizando a tabela binomial
Para as questões de exemplo aqui, X é uma variável aleatória com distribuição binomial com n = 11 e p = 0,4. Use a tabela binomial para responder às seguintes problemas.
Exemplos de perguntas
O que é P(x = 5)?
Responda: 0,221
A tabela binomial tem uma série de mini-quadros dentro dele, uma para cada valor seleccionado de n. Encontrar P(x = 5), onde n = 11 e p = 0,4, localize o mini-mesa para n = 11, encontre a linha de x = 5, e siga em frente para onde se cruza com a coluna para p = 0,4. Este valor é 0,221.
O que é P(x > 0)?
Responda: 0,996
Para encontrar a probabilidade de que x é maior que 0, encontrar a probabilidade de que x é igual a 0, e em seguida subtrair que a probabilidade de 1. Isto faz com que os cálculos muito mais fácil.
A tabela binomial tem uma série de mini-quadros dentro dele, uma para cada valor seleccionado de n. Encontrar P(x = 0), onde n = 11 e p = 0,4, localize o mini-mesa para n = 11, encontre a linha de x = 0, e siga em frente para onde se cruza com a coluna para p = 0,4. Este valor é 0.004. Agora que subtrair 1:
O que é
Responda: 0,120
Para encontrar a probabilidade de que x é menor ou igual a 2, você primeiro precisa encontrar a probabilidade de cada valor possível de x inferior a 2. Em outras palavras, a encontrar os valores para P(x = 0), P(x = 1), e P(x = 2).
Para encontrar cada uma destas probabilidades, utilizar a tabela binomial, que tem uma série de mini-quadros dentro dele, uma para cada valor seleccionado de n. Encontrar P(x = 0), onde n = 11 e p = 0,4, localize o mini-mesa para n = 11, encontre a linha de x = 0, e siga em frente para onde se cruza com a coluna para p = 0,4. Este valor é 0.004.
Agora faça o mesmo para as outras probabilidades: P(x = 1) = 0,027 e P(x = 2) = 0,089. Finalmente, adicione estas probabilidades em conjunto:
O que é P(x > 9)?
Responda: 0,001
Para encontrar a probabilidade de que x é maior do que 9, primeiro, encontrar a probabilidade de que x é igual a 10 ou 11 (neste caso, 11 é o maior valor possível de x porque há apenas 11 ensaios totais).
Para encontrar cada uma destas probabilidades, utilizar a tabela binomial, que tem uma série de mini-quadros dentro dele, uma para cada valor seleccionado de n. Encontrar P(x = 10), onde n = 11 e p = 0,4, localize o mini-mesa para n = 11, encontre a linha de x = 10, e siga em frente para onde se cruza com a coluna para p = 0,4. Este valor é de 0,001.
Agora faça o mesmo para P(x = 11), que lhe dá 0.000. (Nota: P (x = 11) não é exatamente 0.000 aqui- é apenas uma probabilidade menor do que pode ser expresso nas quatro casas decimais usados nesta tabela) Finalmente, adicione as duas probabilidades juntos.:
O que é
Responda: 0,634
Aqui, você quer encontrar a probabilidade igual a 3 e 5 e tudo mais. Em outras palavras, você quer que as probabilidades de x = 3, x = 4, e x = 5. Você sabe que n = 11 e p = 0,4, que é a probabilidade de sucesso em cada tentativa.
Para encontrar cada uma destas probabilidades, utilizar a tabela binomial, que tem uma série de mini-quadros dentro dele, uma para cada valor seleccionado de n. Encontrar P(x = 3), onde n = 11 e p = 0,4, localize o mini-mesa para n = 11, encontre a linha de x = 3, e siga em frente para onde se cruza com a coluna para p = 0,4. Este valor é 0,177.
Agora faça o mesmo para as outras probabilidades: P(x = 4) = 0,236 e P(x = 5) = 0,221. Finalmente, adicione estas probabilidades em conjunto:
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