Encontrar binomial probabilidades com uma fórmula
Aqui, você começa a praticar encontrando probabilidades binomial usando uma fórmula. Os seguintes problemas tem uma variável aleatória binomial com p = 0,55. Use as seguintes fórmulas para a distribuição binomial para os problemas.
Onde
e
n! = (n - 1) (n - 2) (n - 3). . . (3) (2) (1)
Exemplos de perguntas
Qual é a probabilidade de exatamente um sucesso em oito ensaios? Arredondar a sua resposta a quatro casas decimais.
Responda: 0,0164
A fórmula para calcular a probabilidade para uma distribuição binomial é
Aqui,
e n! significa n(n - 1) (n - 2). . . (3) (2) (1). Por exemplo 5! = (5) (4) (3) (2) (1) = 120- 2! = (2) (1) = 1 2-! = 1 e por convenção, 0! = 1.
Para encontrar a probabilidade de exatamente um sucesso em oito ensaios, você precisa P(x = 1), onde n = 8 (lembre-se que p = 0,55 aqui):
Arredondado para quatro casas decimais, a resposta é 0,0164.
Qual é a probabilidade de exatamente dois sucessos em oito ensaios? Arredondar a sua resposta a quatro casas decimais.
Responda: 0,0703
A fórmula para calcular a probabilidade para uma distribuição binomial é
Aqui,
e n! significa n(n - 1) (n - 2). . . (3) (2) (1). Por exemplo 5! = (5) (4) (3) (2) (1) = 120- 2! = (2) (1) = 1 2-! = 1 e por convenção, 0! = 1.
Para encontrar a probabilidade de exatamente dois sucessos em oito ensaios, você quer P(x = 2), onde n = 8 (lembre-se que p = 0,55 aqui):
Arredondado para quatro casas decimais, a resposta é 0,0703.
Qual é a probabilidade de obter pelo menos um sucesso em oito ensaios? Arredondar a sua resposta a quatro casas decimais.
Responda: 0,9983
A fórmula para calcular a probabilidade para uma distribuição binomial é
Aqui,
e n! significa n(n - 1) (n - 2). . . (3) (2) (1). Por exemplo 5! = (5) (4) (3) (2) (1) = 120- 2! = (2) (1) = 1 2-! = 1 e por convenção, 0! = 1.
Nesse caso, x é o número de sucessos em n ensaios. Você quer
porque "pelo menos um" significa o mesmo que "um ou mais". A maneira mais fácil de responder a esta pergunta é tomar 1 menos P(x = 0), porque isso é o oposto e mais fácil de encontrar.
Arredondado para quatro casas decimais, esta resposta é 0,017. Agora, conecte o valor de P(x = 0) na fórmula para calcular P(x > 0):
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