Como o gráfico da distribuição binomial

Uma maneira de ilustrar a distribuição binomial é com um histograma. Um histograma mostra os valores possíveis de uma distribuição de probabilidade como uma série de barras verticais. A altura de cada barra reflecte a probabilidade de ocorrência de cada valor. Um histograma é uma ferramenta útil para analisar visualmente as propriedades de uma distribuição, e (por sinal) todas as distribuições discretas podem ser representados com um histograma.

Por exemplo, suponha que uma empresa de doces produz tanto chocolate de leite e barras de chocolate de chocolate escuro. O mix de produtos é de 50 por cento das barras de chocolate são o chocolate de leite e 50 por cento são de chocolate escuro. Digamos que você escolher dez barras de chocolate de forma aleatória, e escolher o chocolate de leite é definido como um sucesso. A distribuição de probabilidade do número de sucessos durante estes dez ensaios com p = 0.5 é mostrado aqui.

A figura mostra que, quando p = 0,5, a distribuição é simétrica em torno do seu valor esperado de 5 (np = 10 [0,5] = 5), onde as probabilidades de x sendo abaixo da média combinar as probabilidades de x sendo a mesma distância acima da média.

Por exemplo, com n = 10 e p = 0,5,

P(x = 4) = 0,2051 e P(x = 6) = 0,2051

P(x = 3) = 0,1172 e P(x = 7) = 0,1172

Se a probabilidade de sucesso é inferior a 0,5, é a distribuição inclinado positivamente, intencionados probabilidades para x são maiores para valores abaixo do valor esperado que acima dele.

Por exemplo, com n = 10 e p = 0,2,

P(x = 4) = 0,0881 e P(x = 6) = 0,0055

P(x = 3) = 0,2013 e P(x = 7) = 0,0008

Esta figura mostra a distribuição de probabilidade n = 10 e p = 0,2.

Se a probabilidade de sucesso é maior do que 0,5, a distribuição é enviesada negativamente - probabilidades para x são maiores para valores acima do valor esperado do que abaixo dela.

Por exemplo, com n = 10 e p = 0,8,

P(x = 4) = 0,0055 e P(x = 6) = 0,0881

P(x = 3) = 0,0008 e P(x = 7) = 0,2013

O valor final mostra a distribuição de probabilidade para a mesma situação quando p = 0,8.