Como prever o futuro com densidade de probabilidade condicional
Prediction em econometria envolve algum conhecimento prévio. Por exemplo, você pode tentar prever quantos "gosta" sua atualização de status começará no Facebook dado o número de "amigos" que você tem e hora do dia que você postou. A fim de fazer isso, você vai querer estar familiarizado com probabilidades condicionais.
probabilidades condicionais calcular a probabilidade de que um valor específico para uma variável aleatória ocorrerá dado que outra variável aleatória já tomou um valor.
Cálculo da densidade de probabilidade condicional
probabilidades condicionais usam duas variáveis, então você vai precisar do articulação e marginal probabilidades. Normalmente, essas informações são exibidas em uma tabela. As probabilidades conjuntas para variáveis aleatórias x e Y são mostradas nas linhas e colunas do meio, e as probabilidades são marginais na linha de fora para a variável x e coluna fora para a variável Y.
| Y | x | f (Y) | ||
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | ||
| 1 | 0,25 | 0 | 0,10 | 0,35 |
| 2 | 0,05 | 0,05 | 0,10 | 0.20 |
| 3 | 0 | 0,05 | 0.20 | 0,25 |
| 4 | 0 | 0 | 0.20 | 0.20 |
| f(x) | 0,30 | 0,10 | 0,60 | 1.00 |
Você pode calcular probabilidades condicionais usando a seguinte fórmula:
Lê-se, a probabilidade de Y dado X é igual a probabilidade de Y e X dividida pela próbumabilidade de X.
Suponha que você esteja interessado em calcular a probabilidade condicional específico usando a mesa- a probabilidade de que Y é igual a 1, dado que x é igual a 3. Utilizando esta fórmula e conectar as probabilidades da tabela, sua resposta seria
O numerador em seu cálculo de uma probabilidade condicional é uma probabilidade conjunta, de modo que não importa se você escrevê-lo como Y e x ou x e Y.
Verificação de independência estatística
Independentemente da força de sua teoria e o apelo do seu senso comum, em econometria você quer finalmente examinar a relação estatística entre variáveis. Você pode querer primeiro determinar se qualquer relacionamento existe.
Eventos são referidos como sendo independente se um evento não tem nenhuma relação estatística com o outro evento. Uma maneira você pode determinar independência estatística é observar que a probabilidade de um evento não é afetado pela ocorrência de outro evento.
E se f(Y| x) = f(Y), Então os eventos são estatisticamente independent- ou seja, os eventos são independentes se as probabilidades condicionais e incondicionais são iguais. E se
(Ou seja, as probabilidades condicionais e incondicionais não são iguais), então eles são dependentes.
Você pode calcular a probabilidade de que Y é igual a 4, dado que x é igual a 3, como se segue:
Você também pode calcular a probabilidade de que Y é igual a 4 pela soma dos valores na linha 4: f(Y = 4) = 0 + 0 + 0,20 = 0,20.
Como os valores (as probabilidades condicionais e incondicionais) são desiguais, você pode concluir que x e Y estamos dependente.