Bivariada ou densidade de probabilidade conjunta e Econometria
Porque um objectivo principal da econometria é examinar as relações entre as variáveis, você precisa estar familiarizado com as probabilidades que combinam informações sobre duas variáveis. UMA bivariada ou densidade de probabilidade conjunta fornece as frequências relativas (ou chances) que os eventos com mais de uma variável aleatória irá ocorrer. Geralmente, essa informação é mostrada em uma tabela.
Para duas variáveis aleatórias, x e Y, você já está familiarizado com a notação de probabilidades conjuntas de sua classe estatísticas, que usa o termo intersecção como este:
as variáveis uma e b são possíveis valores para a variável aleatória. No entanto, em econometria, você provavelmente precisará se familiarizar com esta notação matemática para probabilidades conjuntas: f(x, Y). Neste formato, a vírgula é usada em vez do operador intersecção.
A tabela fornece um exemplo de um tabela de probabilidade conjunta para variáveis aleatórias x e Y. Os títulos de coluna no meio da primeira lista de linha do x valores (1, 2 e 3), e a primeira coluna lista o Y valores (1, 2, 3 e 4). Os valores contidos no meio representam o articulação ou probabilidades de cruzamento.
Por exemplo, a probabilidade x é igual a 3 (ver coluna 3) e Y é igual a 2 (linha 2) é de 0,10. Em sua classe econometria, a notação matemática usada para expressar este é susceptível de parecer f(x = 3, Y = 2) = 0,10.
| Y | x | f (Y) | ||
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | ||
| 1 | 0,25 | 0 | 0,10 | 0,35 |
| 2 | 0,05 | 0,05 | 0,10 | 0.20 |
| 3 | 0 | 0,05 | 0.20 | 0,25 |
| 4 | 0 | 0 | 0.20 | 0.20 |
| f(x) | 0,30 | 0,10 | 0,60 | 1.00 |
Você também pode ver que a soma das colunas, f(x), Contêm o marginal ou incondicional probabilidades para variável aleatória x e as somas de linha, f(Y), Contêm a mesma informação para variável aleatória Y. Por exemplo, f(Y = 3) = 0.25- isto é, a probabilidade de que Y é igual a 3 é 0,25.