Como encontrar t * -Valores para Intervalos de Confiança

intervalos de confiança parâmetros populacionais estimativa, tais como a média da população, usando uma estatística (por exemplo, a média da amostra) de mais ou menos uma margem de erro. Para calcular a margem de erro para um intervalo de confiança, você precisa de um valor crítico (O número de erros padrão que você somar e subtrair para obter a margem de erro que você quiser).

Quando o tamanho da amostra é grande (pelo menos 30), você normalmente usa valores críticos no Z-distribuição para construir a margem de erro. Quando o tamanho da amostra é pequeno (menos de 30) e / ou o desvio padrão populacional é desconhecido, você usa o t-distribuição de encontrar valores críticos. (Em cerca de 25 ou 30 graus de liberdade, os valores da t-distribuição começam a coincidir com as do Z-distribuição. Assim, uma amostra de 30 não é um requisito extremamente sólida, mas funciona bem em muitas situações.)

Para ajudar você a encontrar valores críticos para o t-distribuição, você pode usar a última linha da t-tabela, que lista os níveis de confiança comuns, tais como 80%, 90% e 95%. Para encontrar um valor crítico, procurar o seu nível de confiança na linha inferior da mesa- isto diz-lhe qual coluna da t-tabela que você precisa. Cruzam esta coluna com a linha para o seu df (graus de liberdade). O número que você vê é o valor crítico (ou o t* -valor) Para o seu intervalo de confiança. Por exemplo, se você quer um t* -valor Para um intervalo de confiança de 90% quando você tem 9 graus de liberdade, ir para a parte inferior da tabela, localize a coluna para 90%, e se cruzam com a linha para df = 9. Isso lhe dá uma t*-valor de 1.833 (arredondado).

Do outro lado da linha superior da t-tabela, você vê certas; probabilidades de cauda para o t-distribuição. Mas intervalos de confiança envolvem tanto a esquerda; e direita; probabilidades de cauda (porque você somar e subtrair a margem de erro). Assim, metade da probabilidade à esquerda do intervalo de confiança entra em cada cauda. Você precisa levar isso em conta. Por exemplo, uma t* -valor Para um intervalo de confiança de 90% tem 5% devido à sua maior do que 5% de probabilidade e para a sua menos do que a probabilidade (tendo 100% menos 90% e divisão por 2). Usando a linha superior do t-mesa, você tem que olhar para 0,05 (em vez de 10%, como você pode estar inclinado a fazer.) Mas usando a linha inferior da tabela, você só olhar para 90%. (O resultado que obtém usando qualquer método acaba sendo na mesma coluna.)

Ao procurar t * -valores para os intervalos de confiança, use a linha inferior da t-tabela como guia, em vez das posições no topo da tabela.