Tirar conclusões sobre a população que utiliza intervalos de confiança e testes de hipóteses
Quando tirar conclusões sobre uma população de amostras escolhidas aleatoriamente (um processo chamado inferência estatística
), Você pode usar dois métodos: intervalos de confiança e testes de hipóteses.intervalos de confiança
UMA Intervalo de confiança é uma gama de valores que se espera conter o valor de um parâmetro de população com um nível de confiança especificado (tal como 90 por cento, 95 por cento, 99 por cento, e assim por diante). Por exemplo, você pode construir um intervalo de confiança para a média da população, seguindo estes passos:
Estimar o valor da média da população calculando a média de uma amostra aleatória (conhecido como o média da amostra).
Calcular o limite inferior do intervalo de confiança por subtracção de um margem de erro da média da amostra.
Calcular o limite superior do intervalo de confiança, adicionando a mesma margem de erro para a média da amostra.
A margem de erro depende do tamanho da amostra usada para construir o intervalo de confiança, se o desvio padrão da população é conhecido, e o nível de confiança escolhido.
O intervalo resultante é conhecida como um intervalo de confiança. Um intervalo de confiança é construído com um determinado nível de probabilidade. Por exemplo, suponha que você desenhar uma amostra de stocks de uma carteira, e você construir um intervalo de confiança de 95 por cento para o retorno médio das ações em toda a carteira:
(Limite inferior, o limite superior) = (0.02, 0.08)
Os retornos de toda a carteira são a população de interesse. O retorno médio em cada amostra retirada é um estimativa da média da população. A média da amostra será um pouco diferente a cada vez que uma nova amostra é retirada, assim como o intervalo de confiança. Se este processo é repetido 100 vezes, 95 dos intervalos de confiança resultante conterá a verdadeira média da população.
Testando hipóteses
Testando hipóteses é um procedimento para a utilização de dados de amostra para tirar conclusões sobre as características da população subjacente.
O procedimento começa com uma declaração, conhecida como a hipótese nula. A hipótese nula é assumido para ser verdade, a menos que fortes evidências contra ele é encontrado. A hipótese alternativa - o resultado aceite se a hipótese nula é rejeitada - também é indicado.
Você construir um estatística de teste, e você compará-lo com um valor crítico (Ou valores) para determinar se a hipótese nula deve ser rejeitada. A estatística de teste específico e o valor (s) críticos dependem de qual parâmetro da população está a ser testado, o tamanho da amostra a ser utilizado, e outros factores.
Se a estatística de teste é muito radical (por exemplo, é muito grande em comparação com o valor crítico [s]), a hipótese nula é rejeitada em favor da hypothesis- alternativa de outra forma, a hipótese nula não é rejeitada.
Se a hipótese nula não é rejeitada, isso não significa necessariamente que é verdade- isso simplesmente significa que não há provas suficientes para justificar a rejeição.
teste de hipóteses é um procedimento geral e pode ser usado para tirar conclusões sobre muitas características de uma população, tais como a sua média, variância, desvio padrão, e assim por diante.