Calcule o critério adequado Estatísticas para dois, grandes populações independentes com Variâncias Diferentes
Quando você está testando hipóteses sobre duas médias da população, em que as variâncias das duas populações não são iguais, eo tamanho de ambas as amostras são grandes (30 ou mais), a estatística de teste apropriado é
Esta estatística de teste baseia-se na distribuição normal padrão.
Como exemplo, digamos que uma cadeia de restaurantes está interessada em descobrir se a venda média por cliente é o mesmo em seus restaurantes nacionais e estrangeiros. As variações populacionais estão a ser assumida desigual. O restaurante escolhe uma amostra aleatória de 40 domésticos e 50 restaurantes estrangeiros, designando restaurantes domésticos como a população 1 e restaurantes estrangeiros como população 2.
A média da amostra gastos por cliente é de R $ 5,14 no mercado interno e US $ 4,59 no mercado externo. O desvio padrão da amostra é de R $ 0,54 no mercado interno e US $ 0,38 no mercado externo. A hipótese nula de que a média da população gastos é igual nos dois mercados é testado ao nível de 5 por cento de significância.
Aqui está um resumo destes dados:
A hipótese nula é
Como este exemplo requer um teste bicaudal, a hipótese alternativa é
Você encontra a estatística de teste da seguinte forma:
Agora você use a tabela normal padrão para encontrar os valores críticos.
| Z | 0,04 | 0,05 | 0,06 | 0,07 |
|---|---|---|---|---|
| 1,5 | 0,9382 | 0,9394 | 0,9406 | 0,9418 |
| 1.6 | 0,9495 | 0,9505 | 0,9515 | 0,9525 |
| 1.7 | 0,9591 | 0,9599 | 0,9608 | 0,9616 |
| 1.8 | 0,9671 | 0,9678 | 0,9686 | 0,9693 |
| 1.9 | 0,9738 | 0,9744 | 0,9750 | 0,9756 |
| 2.0 | 0,9793 | 0,9798 | 0,9803 | 0,9808 |
A partir da tabela, você encontra os valores críticos para ser
Porque a estatística de teste (5,452) é maior do que o valor crítico positiva (1,96), a hipótese nula
é rejeitada.
Porque este é um teste de duas caudas, você pode rejeitar a hipótese nula em favor da alternativa
(Ou seja, a média de gastos por cliente é maior no mercado doméstico do que o mercado externo) ou
(Ou seja, a média de gastos por cliente é menor no mercado interno do que o mercado externo.) Porque a estatística de teste é grande e positiva, a alternativa
é escolhido. Em outras palavras, significa gastos por cliente no mercado doméstico é maior do que no mercado externo.