Encontrar as críticas bicaudal valores ao testar uma hipótese para uma pequena amostra

Quando você usa uma pequena amostra para testar uma hipótese sobre uma média da população, você pega o valor ou valores crítica resultante da distribuição t de Student. Para um teste bilateral, o valor crítico é

e n representa o tamanho da amostra.

O número de graus de liberdade utilizado com a distribuição t depende da aplicação particular. Para ensaio hipóteses sobre a média da população, o número apropriado de graus de liberdade é uma menor do que o tamanho da amostra (isto é, n - 1).

O valor crítico ou valores são utilizados para localizar as áreas sob a curva de distribuição que são muito extremas para ser consistente com a hipótese nula. Para um teste bicaudal, o valor do nível de significância

é dividido em meia a área na cauda direita é igual a

e a área na cauda esquerda é igual

Como um exemplo de um teste de duas caudas, suponha que o nível de significância é de 0,05 e o tamanho da amostra é 10, então você obter um positivo e um valor crítico negativo:

Você pode obter o valor do valor crítico positivo

diretamente da tabela de distribuição t de Student.

Neste caso, você encontrar o valor crítico positivo t⁹_0,025 na intersecção da linha que representa 9 graus nos graus de coluna da Liberdade e da t_0,025 coluna. O valor crítico de 2.262- positiva é, por conseguinte, o valor crítico é negativo -2,262. Você representa esses dois valores da seguinte forma:

Você representa-los graficamente, como mostrado aqui.

A região sombreada nas duas caudas representa o região de rejeição- Se a estatística de teste cai em qualquer cauda, ​​a hipótese nula será rejeitada.