Integrando Competências de co-tangentes e co-secantes
Você pode integrar poderes de co-tangentes e co-secantes semelhante à maneira como você faz tangentes e secantes. Por exemplo, aqui está como integrar berço8 x csc6 x:
Descolar um csc2 x e colocá-lo ao lado do dx:
Use a identidade trig 1 + cot2 x = csc2 x para expressar os fatores cosecant restantes em termos de co-tangentes:
Use a substituição de variáveis você = berço x e du = -csc2 x dx:
Neste ponto, a integral é um polinômio, e você pode avaliá-lo.
Às vezes, saber como integrar cotangents e co-secantes pode ser útil para integrar potências negativas de outras funções trigonométricas - isto é, os poderes de funções trigonométricas no denominador de uma fração.
Por exemplo, suponha que você deseja integrar
Você pode usar identidades trigonométricas para expressá-la como co-tangentes e co-secantes:
