Como integrar Odd Powers of Tangents com secantes

Você pode integrar poderes ímpares de tangentes com secantes. Para integrar tan^m x secⁿ x quando m É estranho - por exemplo, tan⁷ x sec⁹ x - você deve seguir estes passos:

1. Descolar um bronzeado x e um segundo x e colocá-los ao lado do dx:

   

2. Use a identidade trig tan²x = sec²x - 1 para expressar os fatores tangentes restantes em termos de secantes:

   

3. Use a substituição de variáveis você = sec x e du = sec x bronzeado x dx:

   

Neste ponto, a integral é um polinômio, e você pode avaliá-lo.