Como integrar Mesmo Powers de secantes com Tangents

Você pode integrar até mesmo poderes de secantes com tangentes. Se você quisesse integrar tan^m x secⁿ x quando n é ainda - por exemplo, tan⁸ x sec⁶ x - você deve seguir estes passos:

1. Descolar um segundo² x e colocá-lo ao lado do dx:

   

2. Use a identidade trig 1 + tan² x = sec² x para expressar os fatores secantes restantes em termos de tangentes:

   

3. Use a substituição de variáveis você = tan x e du = sec²x dx:

   

Neste ponto, a integral é um polinômio, e você pode avaliá-lo.