Como encontrar o volume de uma forma usando o método Washer
Geometria diz-lhe como calcular os volumes de sólidos simples. Integração permite calcular os volumes de uma variedade infinita de formas muito mais complicadas. Se você tem uma forma redonda com um buraco no centro, você pode usar o método lavadora para encontrar o volume de corte que forma em partes finas. Cada fatia tem um furo em seu meio que você tem que subtrair. Não há nada a ele.
Aqui está.
Basta pensar: Todas as forças do universo em evolução e todas as voltas e reviravoltas de sua vida lhe trouxe a este momento em que você está finalmente capaz de calcular o volume desse sólido - algo para o seu diário. Então, qual é o volume?
Determine onde as duas curvas se cruzam.
Então o sólido em questão abrange o intervalo no x-eixo de 0 a 1.
Figura área de uma anilha de secção transversal.
Na figura acima, cada fatia tem a forma de uma anilha de modo a sua área é igual à área de todo o círculo menos a área do furo.
A área do círculo menos o buraco é
Onde R é o raio exterior (o grande raio) e r é o raio do furo (o pequeno raio).
Multiplique esta área pela espessura, dx, para obter o volume de uma máquina de lavar representativa.
Some os volumes das anilhas de 0 a 1, integrando.
Concentre-se no simples facto de a área de uma máquina de lavar é a área de todo o disco,
menos a área do orifício,
Quando você integra, você começa
Este é o mesmo, é claro, tal como
que é a fórmula dada na maioria dos livros. Mas se você apenas saber que por hábito, você pode esquecê-lo. Você é mais propensos a lembrar como fazer esses problemas se você entender a ideia simples-circle-menos-little-círculo grande.