Encontre os autovalores do levantamento e abaixamento Operadores momento angular
Na física quântica, você pode encontrar os valores próprios da levantando e abaixando os operadores de momento angular, que levantar e abaixar um estado de z componente do momento angular.
Comece dando uma olhada em L+, e planejar para resolver c:
eu+| eu, m > = c | eu, m + 1>
Então L+ | eu, m > Dá-lhe um novo estado, e multiplicando esse novo estado por sua transposta deve dar-lhe c2:
Para ver esta equação, note que
Por outro lado, note também que
Então você tem
O que você faz sobre L+ eu-? Bem, você assume que o seguinte é verdadeiro:
Então, a equação torna-se o seguinte:
Ótimo! Isso significa que c é igual a
Então, o que é
Aplicando o G2 e euz operadores dá-lhe esse valor para c:
E esse é o valor próprio de L+, o que significa que você tem essa relação:
Da mesma forma, você pode mostrar que L- dá-lhe o seguinte:
