Definindo Equações Diferenciais homogéneas e não homogéneas

A fim de identificar uma equação diferencial não homogénea, você primeiro precisa saber o que é uma equação diferencial homogénea parece. Você também precisa muitas vezes para resolver um antes que você pode resolver o outro.

equações diferenciais homogéneas envolver apenas derivados de y e os termos envolvendo y, e eles estão definidos como 0, pois nesta equação:

equações diferenciais não homogéneas são os mesmos que equações diferenciais homogêneas, exceto que eles podem ter termos envolvendo apenas x (E constantes) no lado direito, como na seguinte equação:

Você também pode escrever equações diferenciais não homogéneas neste formato: y'' + p(x)y'+ q(x)y = g(x). A solução geral desta equação diferencial não homogénea é

Nesta solução, c₁y₁(x) + c₂y₂(x) É a solução geral da equação diferencial homogénea, correspondente:

E y_p(x) É uma solução específica para a equação não homogénea.