Como resolver integrais impróprias que têm um ou dois limites infinitos de Integração
Uma das maneiras em que integrais definidas pode ser impróprio é quando um ou ambos os limites de integração são infinitas. -Lo a resolver este tipo de integral imprópria por transformá-lo em um problema de limite onde c se aproxima do infinito ou infinito negativo. Aqui estão dois exemplos:
Porque essa integral imprópria tem uma resposta finita, você diz que ele converge.
Convergência e Divergência:Uma integral imprópria converge Se existe o limite, ou seja, se o limite é igual a um número finito. Caso contrário, uma integral imprópria é dito divergir.
Mas não é apenas maior, é caminho caminho Maior.
Esta integral imprópria diverge.
A figura acima mostra essas duas funções.
Suas formas são muito semelhantes, mas as suas áreas não podiam ser mais diferentes.
Vamos passar para algo um pouco mais complicado. Quando ambos os limites de integração são infinitas, você dividir a integral em dois e transformar cada parte em um limite. Dividindo-se a integral na x = 0 é conveniente porque a zero é um número fácil de lidar, mas você pode dividi-lo em qualquer lugar que você gosta. Zero também pode parecer uma boa escolha, pois parece que está no meio, entre o infinito negativo e infinito. Mas isso é uma ilusão porque não há meio-termo entre o infinito negativo e infinito, ou você poderia dizer que qualquer ponto da x-eixo é o meio.
Aqui está um exemplo:
Divida a integral em dois.
Ligue cada parte em um limite.
Avaliar cada parte e somar os resultados.
Consideravelmente resposta legal, né?
Se quer # 147-half # 148- diverge integrais, toda a diverge. Você não pode, por exemplo, obter o infinito para uma infinidade integral e negativo para o outro, e em seguida, adicione-os para obter zero.