Como fazer a integração por partes mais de uma vez

Às vezes você tem que usar o método de integração-a-partes mais de uma vez porque a primeira execução através do método leva apenas parte caminho para a resposta.

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  1. Desça a LIATE lista e escolher o seu você.

    Usando o LIATE dispositivo mnemônico:

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    Para escolher o seu você, ir para baixo esta lista em ordem- o primeiro tipo de função na lista que aparece no integrando é o você.Em seguida, tudo o resto é automaticamente o dv.

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  2. Organizar o problema com a primeira caixa mostrado na figura abaixo.

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    Na segunda caixa acima, a sua você e dvdo Passo 1 foram colocadas na você e dvcélulas. A terceira caixa apresenta a composição completa do problema depois diferenciar o você e integrar a dv.

  3. Use a fórmula de integração-a-partes.

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    Você acaba com outro integrante,

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    que não pode ser realizado por qualquer um dos métodos simples - inverter regras, suposição e vá, e substituição. Mas note-se que o poder de x foi reduzido por um, para que você fez algum progresso.

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  4. Integrar por partes novamente.

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    (Se você sentir como ele, você pode mudar o negativo C em um positivo C Porque C é apenas uma constante qualquer idade.)

  5. Tome o resultado da Etapa 4 e substituí-lo pela

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  6. na resposta do Passo 3 para produzir toda a enchilada.

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(Nesta última linha, você pode substituir a 2C com C porque duas vezes qualquer constante de idade é a mesma coisa que qualquer constante de idade. Isso parece estranho matematicamente, mas, não se preocupe, está tudo bem.)

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