Como fazer uma integração simples por Parts
Integração por partes é a versão integração da regra do produto para a diferenciação. A ideia básica da integração por partes é transformar uma integral você não pode fazer em um simples produto menos um integrante que você posso Faz. Aqui está a fórmula:
Não tente entender isso ainda. Aguarde os exemplos que se seguem.
Se você se lembrar disso, você pode facilmente lembrar que a integral à direita é como o outro à esquerda, exceto com a você e v invertida.
Aqui está o método em poucas palavras.
Primeiro, você tem que dividir o integrando em um você e um dv de modo que caiba a fórmula. Para este problema, escolha ln (x) para ser seu você. Então, tudo o resto é o dv, nomeadamente
Em seguida, você diferenciar você para obter o seu du, e você integrar dv para obter o seu v. Finalmente, você conecta tudo na fórmula e você está em casa gratuitamente.
Para ajudar a manter tudo em linha reta, organizar problemas de integração-a-peças com uma caixa como a que nesta figura. Desenhe uma caixa de 2-por-2 vazio, em seguida, colocar o seu você, ln (x), No canto superior esquerdo e seu dv,
no canto inferior direito, como na figura a seguir.
As setas nesta figura lembrá-lo para diferenciar à esquerda e para integrar à direita. Pense de diferenciação - a coisa mais fácil - como ir para baixo (como ir para baixo), e integração - a coisa mais difícil - como ir para cima (como ir para cima).
Agora preencha a caixa:
Esta figura mostra a caixa de concluído para
Uma boa maneira de lembrar a fórmula de integração-a-partes é começar na praça superior esquerda e desenhar um número imaginário 7 - em frente, em seguida, para baixo à esquerda, como mostrado na figura a seguir.
Lembrando como você desenhar a 7, olhar para trás para a figura com a caixa concluída. A fórmula de integração-a-partes lhe diz para fazer a parte superior do 7, ou seja,
menos a integrante da parte diagonal do 7,
By the way, este é muito mais fácil de fazer do que explicar. Tente. Você vai ver como esse esquema ajuda você a aprender a fórmula e organizar esses problemas.
Pronto para terminar? Ligue tudo na fórmula:
