Como Mudar o Symmetric Praça Bem em torno da origem

poços quadrados infinitos, em que as paredes vão para o infinito, são um favorito em problemas de física quântica. Em alguns casos, você pode querer mudar as coisas de modo que o poço quadrado é simétrica em torno da origem.

Por exemplo, o poço quadrado infinito padrão parecido com este:

Mas e se você quiser mover o quadrado bem para que se estende desde

Aqui está o que o novo poço quadrado infinito olha como neste caso:

Você pode traduzir a partir desta nova praça bem ao antigo adicionando uma/ 2 a x, o que significa que você pode escrever a função de onda para o novo poço quadrado nesta equação como segue:

Fazendo um pouco de trig dá-lhe as seguintes equações:

Então, como você pode ver, o resultado é uma mistura de senos e co-senos. Os estados ligados são estes, em ordem crescente de quantum:

E assim por diante.

Note-se que os co-senos são simétricas em torno da origem:

Os seios são anti-simétrica: