Força é um vetor

Força, como deslocamento, velocidade e aceleração, é uma grandeza vetorial, que é por isso que a Segunda Lei de Newton é escrito como sigmaF

= muma. Colocar em palavras, ele diz que a soma vetorial das forças que atuam sobre um objeto é igual à sua massa (a escalar) multiplicado por sua aceleração (um vetor).

Porque a força é uma grandeza vetorial, você adiciona forças em conjunto, como vetores. Que se encaixa perfeitamente na Segunda Lei de Newton.

pergunta amostra

  1. Suponha que você tem duas forças, como mostrado: UMA = 5,0 N a 40 graus, e B = 7,0 N em 125 graus. Qual é a força resultante, sigmaF?

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    A resposta correta é magnitude 8,9 N, ângulo de 91 graus.

  1. converter vigor UMA em notação componente vector. Use a equação UMAx = UMA cos theta para encontrar o x coordenar da força: 5.0 cos 40 graus = 3,8.

  2. Use a equação UMAy = UMA sin teta para encontrar o y coordenar da força: 5.0 pecado 40 graus, ou 3.2. Isso faz com que o vetor UMA (3.8, 3.2) em forma de coordenadas.

  3. Converter o vetor B em componentes. Use a equação Bx = B cos theta para encontrar o x coordenar da aceleração: 7,0 cos 125 graus = -4.0.

  4. Use a equação By = B sin teta para encontrar o y coordenadas da segunda força: 7,0 pecado 125 graus, ou 5.7. Isso faz a força B (-4,0, 5,7) em forma de coordenadas.

  5. Realizar a adição de vetores para encontrar a força resultante: (3.8, 3.2) + (-4,0, 5,7) = (-0,2, 8,9).

  6. Converter o vetor (-0.2, 8.9) em forma de magnitude / ângulo. Use a teta equação = tan-1(y/x) Para encontrar o ângulo: tan-1(-44,5) = 91 graus.

  7. Aplicar a equação

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    para encontrar a magnitude da força resultante, dando-lhe 8,9 N.

questões práticas

  1. Adicionar duas forças: uma é de 8,0 N a 53 graus, e B é de 9,0 N a 19 graus.

  2. Adicionar duas forças: A é 16,0 N a 39 graus, e B é de 5,0 N a 125 graus.

  3. Adicionar duas forças: A é 22,0 N a 68 graus, e B é de 6,0 N a 24 graus.

  4. Adicionar duas forças: A é 12,0 N em 129 graus, e B é de 3,0 N em 225 graus.

Seguem-se respostas para as questões práticas:

  1. Magnitude: 16 N- Ângulo: 35 graus

  1. converter vigor UMA em notação componente vector. Use a equação UMAx = UMA cos theta para encontrar o x coordenar de força UMA: 8,0 cos 53 graus = 4,8 N.

  2. Use a equação UMAy = UMA sin teta para encontrar o y coordenar de força UMA: 8,0 pecado 53 graus = 6,4 N. Isso faz vigor UMA (4.8, 6.4) N em forma de coordenadas.

  3. Converter o vetor B em componentes. Use a equação Bx = B cos theta para encontrar o x coordenar de força B: 9,0 cos 19 graus = 8,5 N.

  4. Use a equação By = B sin teta para encontrar o y coordenadas da segunda força: 9,0 pecado 19 graus = 2,9 N. Isso faz vigor B (8.5, 2.9) N em forma de coordenadas.

  5. Execute adição de vetores para encontrar a força resultante: (4.8, 6.4) N + (8.5, 2.9) N = (13.3, 9.3) N.

  6. Converter o vetor de força (13.3, 9.3) N em forma de magnitude / ângulo. Use a teta equação = tan-1(y/x) Para encontrar o ângulo: tan-1(0,70) = 35 graus.

  7. Aplicar a equação

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    para encontrar a magnitude da força resultante, dando-lhe 16 N.

  • Magnitude: 17 N- Ângulo: 56 graus

  • converter vigor UMA em notação componente vector. Use a equação UMAx = UMA cos theta para encontrar o x coordenar de força UMA: 16,0 cos 39 graus = 12,4 N.

  • Use a equação UMAy = UMA sin teta para encontrar o y coordenar de força UMA: 16.0 pecado 39 graus = 10,0 N. Isso faz vigor UMA (12.4, 10.0) N em forma de coordenadas.

  • converter vigor B em componentes. Use a equação Bx = B cos theta para encontrar o x coordenar de força B: 5.0 cos 125 graus = -2,9 N.

  • Use a equação By= B sin thetato encontrar o y coordenadas da segunda força: 5.0 pecado 125 graus = 4,1 N. Isso faz vigor B (-2,9, 4,1) N em forma de coordenadas.

  • Execute adição de vetores para encontrar a força resultante: (12.4, 10.0) N + (-2,9, 4,1) N = (9.5, 14.1) N.

  • Converter o vetor de força (9.5, 14.1) N em forma de magnitude / ângulo. Use a teta equação = tan-1 (y/x) Para encontrar o ângulo: tan-1(1,5) = 56 graus.

  • Aplicar a equação

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    para encontrar a magnitude da força resultante, dando-lhe 17 N.

  • Magnitude: 27 N- Ângulo: 59 graus

  • converter vigor UMA em notação componente vector. Use a equação UMAx = UMA cos theta para encontrar o x coordenar de força UMA: 22,0 cos 68 graus = 8.24N.

  • Use a equação UMAy = UMA sin thetato encontrar o y coordenar de força UMA: 22,0 pecado 68 graus = 20,4 N. Isso faz vigor UMA (8,24, 20,4) N em forma de coordenadas.

  • converter vigor B em componentes. Use a equação Bx = B cos thetato encontrar o x coordenar de força B: 6.0 24 graus COS = 5,5 N.

  • Use a equação By = B sin thetato encontrar o y coordenar de força B: 6,0 pecado 24 graus = 2,4 N. Isso faz vigor B (5.5, 2.4) N em forma de coordenadas.

  • Execute adição de vetores para encontrar a força resultante: (8.24, 20.3) N + (5.5, 2.4) N = (13.7, 22.7) N.

  • Converter o vetor de força (13,7, 22,7) N em forma de magnitude / ângulo. Use a teta equação = tan-1(y/x) Para encontrar o ângulo: tan-1(1.66) = 59 graus.

  • Aplicar a equação

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    para encontrar a magnitude da força resultante, dando-lhe 27 N.

  • Magnitude: 12 N- Ângulo: 143 graus

  • converter vigor UMA em notação componente vector. Use a equação UMAx = UMA cos theta para encontrar o x coordenar de força UMA: 12,0 cos 129 graus = -7.6.

  • Use a equação UMAy = UMA sin thetato encontrar o y coordenar de força UMA: 12.0 pecado 129 graus = 9,3 N. Isso faz vigor UMA (-7,6, 9,3) N em forma de coordenadas.

  • converter vigor B em componentes. Use a equação Bx = B cos thetato encontrar o x coordenar de força B: 3.0 cos 225 graus = -2,1 N.

  • Use a equação By = B sin thetato encontrar o y coordenar de força B: 3.0 pecado 225 graus = -2,1 N. Isso faz vigor B (-2,1, -2,1) N em forma de coordenadas.

  • Execute adição de vetores para encontrar a força resultante: (-7,6, 9,3) N + (-2,1, -2,1) N = (-9,7, 7,2) N.

  • Converter o vetor de força (-9,7, 7,2) N em forma de magnitude / ângulo. Use a teta equação = tan-1(y/x) Para encontrar o ângulo: tan-1(-0,74) = 143 graus.

  • Aplicar a equação

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    para encontrar a magnitude da força resultante, dando-lhe 12 N.

    • Semelhante

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