Como calcular o trabalho baseado Força aplicada em um ângulo

Se aplicar força a um ângulo em vez de paralelas à direcção do movimento, é necessário fornecer mais força para realizar a mesma quantidade de trabalho. Você pode usar a física para calcular quanto trabalho é necessário, por exemplo, quando você arrastar um objeto usando uma corda de reboque, conforme mostra a figura.

Quando você está puxando em um ângulo teta, não está aplicando uma força na mesma direcção exacta como o sentido do movimento. Para encontrar o trabalho neste caso, tudo que você tem a fazer é encontrar o componente da força ao longo da direção do movimento ou deslocamento. Funcionar correctamente definida é a força ao longo da direcção de deslocamento multiplicado pela magnitude do deslocamento, s:

Diga que você usar uma corda para arrastar um lingote de ouro, e a corda está em um ângulo de 10 graus em relação ao chão em vez de paralelo. Neste exemplo, teta = 10 graus. Se você quiser aplicar a mesma quantidade de força paralela ao solo como antes, então você precisa do componente de sua força que está na direção do deslocamento a ser o mesmo, como se estivesse aplicando uma força paralela - neste caso, , 2.450 newtons. Isso significa que

Se você resolver para a magnitude de sua força, você tem

Se você puxar em um ângulo de 10 graus, você tem que fornecer cerca de 40 newtons extras de força. Mas você vai acabar fazendo a mesma quantidade de trabalho? Você faria se você tirou com essa força. Mas pensar sobre a situação um pouco mais - você realmente não tem que fazer tanto trabalho.

Se você puxar em um ângulo, o componente da força aplicada que é dirigido ao longo do chão - na direção do deslocamento - faz o trabalho. A componente da força de aplicar que é dirigido em ângulo reto com este - em linha reta acima - não faz nenhum trabalho, mas ele faz de alguma forma para o levantamento do lingote (ou o que você está rebocando). A força não é grande o suficiente para levantar o lingote limpar o chão, mas reduz a sua força normal com o solo, e você sabe o que isso significa: menos atrito.

Trabalhar o quanto força de atrito que você tem se você arrastar o lingote com uma corda que está em um ângulo de 10 graus. O coeficiente de atrito é o mesmo como se você está empurrando o lingote, mas agora a força normal com o solo é dado pelo peso do lingote menos o componente ascendente da força que você fornecer. Portanto, a força de atrito é determinado pelos

Aqui, o componente vertical da força aplicada para o lingote é dada pela

A força de atrito deve ser menor do que se estivesse puxando o lingote paralelo ao chão, porque a força normal é menor - você já pode ver que você precisa fazer menos trabalho para mover o lingote.

Porque você quer fazer o mínimo de trabalho, pretende arrastar o lingote em todo o terreno com a menor força necessária para superar o atrito. Assim, definir o componente horizontal da sua força igual à força de fricção:

Agora ligue a força de atrito, o que lhe dá o seguinte:

Se você reorganizar esta equação para resolver F_puxar, você pode encontrar a magnitude da força que você precisa para se por:

Este é um pouco menor do que a força que você tem que se aplicam se você puxou o lingote em frente. Agora, digamos que você deseja mover o lingote para a sua casa, que fica a 3 km de distância. Se a corda está em um ângulo de 10 graus, o trabalho que você faria em puxar o lingote a uma distância horizontal de 3 quilômetros (3.000 metros) seria

Se você puxou o lingote em frente, você usaria 7,35 x 10⁶ J. Então você vê, você tem que fazer menos trabalho se você puxar em um ângulo porque há menos força de atrito de superar.