Cálculo da Força Net and Acceleration

Newton diz sigmaF

= muma, o que significa que você adicionar todos os vetores de força em conjunto para obter a força líquida. É assim que geralmente funciona quando você tem que descobrir F = mamãe problemas na física. Muitas vezes, um número de vetores de força estão envolvidos, e você tem que resolver para a força resultante para encontrar a aceleração.

Dê uma olhada no disco de hóquei na figura. Duas forças, UMA e B, estão agindo sobre o puck. O que vai acontecer com o disco?

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Você não tem que calcular o resultado de cada força atuando separadamente no disco de hóquei, porque a força resultante é que é importante. Calcule a força líquida primeiro e depois usar isso em sigmaF = muma.

pergunta amostra

  1. Suponha-se que as forças que actuam sobre o disco de hóquei são UMA = 9,0 N a 0 graus e B = 14,0 N a 45 graus. Qual é a aceleração do disco, dado que a sua massa é de 1,00 x 10-1 kg?

    A resposta correta é magnitude 213 m / s2, ângulo de 28 graus.

  1. converter vigor UMA em notação componente vector. Use a equação UMAx = UMA cos theta para encontrar o x coordenar da força: 9,0 cos 0 graus = 9,0.

  2. Use a equação UMAy = UMA sin teta para encontrar o y coordenar da força: 9,0 pecado 0 grau, ou 0.0. Isso faz com que o vetor UMA (9.0, 0.0) em forma de coordenadas.

  3. Converter o vetor B em componentes. Use a equação Bx = B cos theta para encontrar o x coordenar da aceleração: 14,0 cos 45 graus = 9,9.

  4. Use a equação By = B sin teta para encontrar o y coordenadas da segunda força: 14,0 pecado 45 graus, ou 9.9. Isso faz a força B (9.9, 9.9) em forma de coordenadas.

  5. 5.Realizar a adição de vetores para encontrar a força resultante: (9.0, 0.0) + (9.9, 9.9) = (18.9, 9.9).

  6. Converter o vetor (18.9, 9.9) em forma de magnitude / ângulo. Use a teta equação = tan-1(y/x) Para encontrar o ângulo da força resultante: tan-1(0,52) = 28 graus.

  7. Aplicar a equação

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    para encontrar a magnitude da força resultante, dando-lhe 21,3 N.

  8. Converter 21,3 N em aceleração: uma = F /m = (21,3 N) / (0,100 kg) = 213 m / s2.

questões práticas

  1. Assume-se que as duas forças que actuam sobre um disco de hóquei 0,10 kg são como se segue: UMA é 16,0 N a 53 graus, e B é 21,0 N a 19 graus. Qual é a aceleração do disco de hóquei?

  2. Duas forças actuam sobre um 1,0 x 103 carro kg. UMA é de 220 N a 64 graus, e B é 90,0 N a 80 graus. Qual é a aceleração do carro?

  3. 3.Suppose que duas forças atuam em um barco de 100 kg. UMA é de 100 N a 10 graus, e B é de 190 N a 210 graus. Qual é a aceleração do barco?

  4. Um mármore com uma massa de 1,0 g é atingido por dois outros mármores que cada aplicam uma força de 0,3 segundos. Se a força UMA é 0,010 N em 63 graus e B é de 0,050 N a 135 graus, que é a aceleração do mármore original?

Seguem-se respostas para as questões práticas:

  1. Magnitude: 354 m / s2- Ângulo de visão: 34 graus

  1. Converter forçar um em seus componentes. Use a equação UMAx = UMA cos theta para encontrar o x coordenar de força A: 16,0 cos 53 graus = 9,6 N.

  2. Use a equação UMAy = UMA sin teta para encontrar o y coordenar de força A: 16,0 pecado 53 graus = 12,8. Isso faz com que forçar A (9.6, 12.8) N em forma de coordenadas.

  3. Converter vigor B em seus componentes. Use a equação Bx = B cos theta para encontrar o x coordenar de força B: 21,0 cos 19 graus = 19,9 N.

  4. Use a equação By = B sin teta para encontrar o y coordenar de força B: 21,0 pecado 19 graus = 6,8. Isso faz com que a força B (19,9, 6,8) N em forma de coordenadas.

  5. Execute adição de vetores para encontrar a força resultante: (9.6, 12.8) N + (19.9, 6.8) N = (29.5, 19.6) N.

  6. Converter o vetor (29.5, 19.6) N em forma de magnitude / ângulo. Use a teta equação = tan-1(y/x) Para encontrar o ângulo da força resultante: tan-1(0.66) = 34 graus. A direcção da aceleração é a mesma que a direcção da força resultante: 34 graus.

  7. Aplicar a equação para encontrar a magnitude da força resultante, dando-lhe 35,4 N.

  8. Utilizar a magnitude da força e da massa para encontrar a magnitude da aceleração: uma = F/m = (35,4 N) / (0,10 kg) = 354 m / s2.

  • Magnitude: 0,31 m / s2- Ângulo de visão: 69 graus

  • Converter forçar um em seus componentes. Use a equação UMAx = UMA cos theta para encontrar o x coordenar de força A: 220 cos 64 graus = 96 N.

  • Use a equação UMAy = UMA sin teta para encontrar o y coordenar da força: 220 pecado 64 graus = 198 N. Isso faz forçar A (96, 198) N em forma de coordenadas.

  • Converter vigor B em seus componentes. Use a equação Bx = B cos theta para encontrar o x coordenar de força B: 90 cos 80 graus = 16 N.

  • Use a equação By = B sin teta para encontrar o y coordenar de força B: 90 pecado 80 graus = 89 N. Isso faz força B (16, 89) N em forma de coordenadas.

  • Execute adição de vetores para encontrar a força resultante: (96, 198) N + (16, 89) N = (112, 287) N.

  • Converter o vetor (112, 287) N em forma de magnitude / ângulo. Use a teta equação = tan-1(y/x) Para encontrar o ângulo da força resultante: tan-1 (2.56) = 69 graus. A direcção da aceleração é a mesma que a direcção da força resultante: 69 graus.

  • Aplicar a equação

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    para encontrar a magnitude da força resultante, dando-lhe 308 N.

  • Utilizar a magnitude da força e da massa para encontrar a magnitude da aceleração: uma = F/m = (308 N) / (1,000 kg) = 0,31 m / s2.

  • Amplitude: 1 m / s2- Ângulo de visão: 229 graus

  • Converter forçar um em seus componentes. Use a equação UMAx = UMA cos theta para encontrar o x coordenar de força A: 100 cos 10 graus = 98 N.

  • Use a equação UMAy = UMA sin teta para encontrar o y coordenar de força A: 100 pecado 10 graus = 17. Isso faz com que a força A (98, 17) N em forma de coordenadas.

  • Converter vigor B em seus componentes. Use a equação Bx = B cos theta para encontrar o x coordenar de força B: 190 cos 210 graus = -165 N.

  • Use a equação By = B sin teta para encontrar o y coordenar de força B: 190 pecado 210 graus = -95. Isso faz com que a força B (-165, -95) N em forma de coordenadas.

  • Execute adição de vetores para encontrar a força resultante: (98, 17) N + (-165, -95) N = (-67, -78) N.

  • Converter o vetor (-67, -78) N em forma de magnitude / ângulo. Use a teta equação = tan-1(y/x) Para encontrar o ângulo da força resultante: tan-1(1,2) = 49 graus. Mas essa resposta não é certo porque os dois componentes são negativos, o que significa que o ângulo é na verdade entre 180 graus e 270 graus. Adicionar 180 graus para 49 graus para obter 229 graus. A aceleração é na mesma direcção que a força resultante.

  • Aplicar a equação

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    para encontrar a magnitude da força resultante, dando-lhe 102 N.

  • Utilizar a magnitude da força e da massa para encontrar a magnitude da aceleração: uma = F/m = (102 N) / (100 kg) = 1,0 m / s2.

  • Magnitude: 54 m / s2- Ângulo de visão: 125 graus

  • Converter forçar um em seus componentes. Use a equação UMAx = UMA cos theta para encontrar o x coordenar de força A: 0,01 cos 63 graus = 4,5 x 10-3N.

  • Use a equação UMAy = UMA sin teta para encontrar o y coordenar de força A: 0,01 pecado 63 graus = 8,9 x 10-3N. Isso faz com que a força A (4,5 x 10-3, 8,9 x 10-3) N em forma de coordenadas.

  • Converter vigor B em seus componentes. Use o Bx = B cos theta para encontrar o x coordenar de força B: 0,05 cos 135 graus = -3,5 x 10-2N.

  • Use a equação By = B sin teta para encontrar o y coordenar de força B: 0,05 pecado 135 graus = 3.5 x 10-2N. Isso faz força B (-3,5 x 10-2, 3,5 x 10-2) N em forma de coordenadas.

  • Execute adição de vetores para encontrar a força resultante: (4,5 x 10-3, 8,9 x 10-3) N + (-3.5 x 10-2, 3,5 x 10-2) N = (-3,1 x 10-2, 4,4 x 10-2) N.

  • Converter o vector (-3,1 x 10-2, 4,4 x 10-2) N em magnitude / form ângulo. Use a teta equação = tan-1(y/x) Para encontrar o ângulo da força resultante: tan-1(1,42) = 125 graus. A aceleração é na mesma direcção que a força resultante.

  • Aplicar a equação

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    para encontrar a magnitude da força resultante, dando-lhe 5,4 x 10-2 N.

  • Utilizar a magnitude da força e da massa para encontrar a magnitude da aceleração: uma = F/m = 5,4 x 10-2/0.001 = 54 m / s2.

    • Semelhante

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