O equilíbrio do Equilíbrio
Quando você coloca um livro sobre uma mesa, ela não acelera para baixo em direção à Terra, mesmo que a gravidade da Terra está puxando o livro para baixo, porque uma segunda força, da mesa, está empurrando para cima sobre o livro e equilibrar a força da gravidade. O livro está em equilíbrio. Um objeto está em equilíbrio se todas as forças sobre-lo exatamente cancelam.
pergunta amostra
A figura mostra três cordas conectadas. Se uma corda tem uma tensão de 10 N a 135 graus e corda B tem uma tensão de 10 N a 45 graus, o que deve a tensão na corda C seja para manter as coisas em equilíbrio?
A resposta correta é 14 N para baixo.
converter a tensão UMA em notação componente vector. Use a equação UMAx = UMA cos theta para encontrar o x coordenar a tensão da corda A: 10,0 cos 135 graus = -7,07 N.
Use a equação UMAy = UMA sin teta para encontrar o y coordenar a tensão da corda A: 10,0 pecado 135 graus, ou 7,07 N. Isso faz com que a tensão UMA (-7,07, 7,07) N em forma de coordenadas.
Converter a tensão B em componentes. Use a equação Bx = B cos theta para encontrar o x coordenar a tensão da corda B: 10,0 cos 45 graus = 7,07 N.
Use a equação By = B sin teta para encontrar o y coordenadas da segunda tensão: 10,0 pecado 45 graus, ou 7,07 N. Isso faz com que a tensão B (7,07, 7,07) N em forma de coordenadas.
5. Execute adição de vetores para encontrar a tensão líquida: (-7,07, 7,07) N + (7,07, 7,07) N = (0, 14,1) N.
Para neutralizar a tensão total dos cabos de A e B, a tensão na corda C deve ser de 14,1 N para baixo (isto é, -14,1 N). Com figuras significativas, esta resposta arredonda a 14 N para baixo.
questões práticas
Você tem três cordas amarradas em equilíbrio. A tensão na corda A é de 15 N a 135 graus, ea tensão na corda B é de 15 N a 45 graus. O que deve a tensão na corda C ser?
Você tem três cordas amarradas em equilíbrio. A tensão na corda A é 17,0 N em 115 graus, e a tensão na corda B é de 18,0 N a 25 graus. O que deve a tensão na corda C ser?
Seguem-se respostas para as questões práticas:
21 N descendente
converter a tensão UMA em notação componente vector. Use a equação UMAx = UMA cos thetato encontrar o x coordenar de tensão UMA: 15,0 cos 135 graus = -10,6 N.
Use a equação UMAy = UMA sin thetato encontrar o y coordenar de tensão UMA: 15,0 pecado 135 graus = 10,6. Isso faz com que a tensão UMA (-10.6, 10.6) N em forma de coordenadas.
converter a tensão B em componentes. Use a equação Bx = B cos thetato encontrar o x coordenar de tensão B: 15,0 cos 45 graus = 10,6 N.
Use a equação By = B sin thetato encontrar o y coordenar de tensão B: 15,0 pecado 45 graus = 10,6 N. Isso faz com que a tensão B (10.6, 10.6) N em forma de coordenadas.
Execute adição de vetores para encontrar a tensão líquida: (-10.6, 10.6) N + (10.6, 10.6) N = (0, 21,2) N.
Para contrariar esta tensão, a tensão na corda C deve ter uma magnitude de 21,2 N e apontam para baixo. Com algarismos significativos, a magnitude é arredondado para 21 N.
24,7 N a 248 graus
converter a tensão UMA em notação componente vector. Use a equação UMAx = UMA cos thetato encontrar o x coordenar de tensão UMA: 17,0 cos 115 graus = -7,18 N.
Use a equação UMAy = UMA sin thetato encontrar o y coordenar de tensão UMA: 17,0 pecado 115 graus = 15,4. Isso faz com que a tensão UMA (-7,18, 15,4) N em forma de coordenadas.
converter a tensão B em componentes. Use a equação Bx = B cos thetato encontrar o x coordenar de tensão B: 18,0 cos 25 graus = 16,3 N.
Use a equação By = B sin thetato encontrar o y coordenar de tensão B: 18,0 pecado 25 graus = 7,61. Isso faz com que a tensão B (16,3, 7,61) N em forma de coordenadas.
Execute adição de vetores para encontrar a tensão líquida: (-7,18, 15,4) N + (16,3, 7,61) N = (9,1, 23,0) N.
Encontrar o ângulo de tensão devido a UMA e B: Teta = tan-1(y/x) = Tan-1(2.53) = 68 graus.
Aplicar a equação
para encontrar a grandeza da tensão, devido à UMA e B, dando-lhe 24,7 N.
Encontrar o ângulo da tensão na corda C. Este deve ser o oposto, devido à tensão UMA e B, que é de 68 graus 180 graus + = 248 graus.