Como Encontrar Soluções para um múltiplo Angle-Trigonometria Função

funções trigonométricas de ângulos múltiplos incluem

image0.png

e assim por diante. Ao considerar as relações inversas (que dão respostas múltiplas) para estes ângulos, o multiplicador ajuda a determinar o número de respostas que esperar. Você pega o número de respostas que você encontrar em uma rotação completa e Take That vezes o multiplicador. Por exemplo, se você está procurando

image1.png

na equação

image2.png

em seguida, você tem duas respostas diferentes se você considerar todos os ângulos entre 0 e 360 ​​graus:

image3.png

é igual a 60 e 120 graus. Mas se você mudar a equação

image4.png

você recebe o dobro, ou quatro, respostas entre 0 e 360 ​​graus:

image5.png

é igual a 30, 60, 210 e 240 graus. Estes ângulos estão todos dentro de uma rotação, mas colocá-los na equação original e multiplicação dá ângulos com o mesmo lado do terminal como os ângulos dentro de uma rotação.

Aqui estão alguns exemplos para mostrar como esta multiplicação funciona e como encontrar as respostas. Em primeiro lugar, para mostrar-lhe como obter as respostas para

image6.png
  1. Escreva a equação inversa.

    image7.png
  2. Listar todos os ângulos em dois rotações,

    image8.png
  3. que têm uma condição sine com esse valor, e pô-los igual a

    image9.png

    O segundo dois ângulos são apenas 360 mais do que os dois correspondentes em primeiro lugar.

  4. Dividir os termos de ambos os lados da equação por 2 para resolver

    image10.png

    Observe como todas as soluções

    image11.png

    situam-se entre 0 e 360 ​​graus - tão frequentes.

    image12.png
  5. Escreva a equação inversa.

    image13.png
  6. Listar todos os ângulos em três rotações,

    image14.png

    que tem que cosseno, e pô-los igual a 3x.

    image15.png

    O segundo dois ângulos são apenas

    image16.png

    maior do que os outros dois.

  7. Multiplicar ambos os lados por 1/3 para resolver x.

    image17.png

    Este resultado mostra a grande vantagem de radianos - os números não ficar tão grande como fazem com graus. A desvantagem pode estar tendo tantas frações.

menu