O gráfico da Asymptote de uma função tangente

A assimptota é uma linha que ajuda a dar sentido a um gráfico de uma função trigonometria. Esta linha não faz parte do graph- da função em vez disso, ajuda a determinar a forma da curva, mostrando onde a curva tende a ser uma linha reta - em algum lugar lá fora. Asymptotes são geralmente indicados com linhas tracejadas para distingui-los a função real.

Os assimptotas para o gráfico da função tangente são linhas verticais que ocorrem regularmente, cada um deles PI-, ou 180 graus, para além. Eles separar cada parte da curva tangente, ou cada ciclo completo a partir do seguinte.

As equações de assímptotas do tangentes são todos de forma

Onde n é um número inteiro. Sob essa estipulação de n, a expressão doisn + 1 sempre resulta em um número ímpar. Ao substituir n com vários números inteiros, você tem linhas como

A razão que Assimptotas sempre ocorrer em múltiplos ímpares de estes

é porque esses pontos são a função co-seno em que é igual a 0. Como tal, o domínio da função tangente inclui todos os números reais, excepto os números que ocorrem nestes assímptotas.

A figura anterior mostra o que os asymptotes olhar como quando representada graficamente sozinho.

A primeira figura não é tão emocionante, mas mostra quantas vezes a função tangente repete seu padrão. Agora, dê uma olhada na figura segunda anterior, o que demonstra um ciclo da função tangente em um gráfico. Os valores de tangente ir infinitamente elevada como a medida do ângulo se aproxima de 90 graus. Os valores vão infinitamente baixo como a medida do ângulo se aproxima de -90 graus.

Na terceira figura, há mais do tangente em um gráfico, asymptotes incluídos, para lhe dar uma melhor idéia do que está acontecendo.

Como você pode ver, a função tangente reitera os seus valores mais e mais. A diferença principal entre esta função e as funções de seno e co-seno é que a tangente tem todos estes intervalos entre os ciclos. Como você se move da esquerda para a direita, a tangente parece ir até o infinito positivo. Na verdade, desaparece na parte superior do gráfico e depois retoma, na parte inferior, onde os valores vêm do infinito negativo. calculadoras gráficas e outros utilitários de gráficos não costumam mostrar o gráfico de desaparecer no topo, por isso é até você para saber o que está realmente acontecendo, mesmo que a imagem pode não ser exatamente assim.

Uma das peculiaridades de calculadoras gráficas é que eles tentam ligar a função tangente para torná-la contínua em toda a tela. Por esta razão, normalmente você vai ver algumas linhas entre as diferentes partes da curva. De certa forma, estas linhas são erros - eles não são os asymptotes, embora você pode ser tentado a pensar que eles são. A única maneira de se livrar dessas linhas extras é transformar a calculadora para o modo de ponto (ao contrário do modo conectado). A maioria das calculadoras têm maneiras de definir as configurações (ou modo) para coisas como graus e radianos, gráficos pontilhadas e gráficos ligados, decimais flutuantes e decimais fixos, e assim por diante. As mudanças são geralmente fáceis de fazer - basta ver o manual da sua calculadora para obter instruções específicas. A parte mais difícil é lembrar o que a configuração em que está.