Expressar Sine em Termos de Cotangent

Mesmo que cada função trigonometria é perfeitamente maravilhoso, ser capaz de expressar cada função trig em termos de uma das outras cinco funções trigonométricas é, frequentemente, a sua vantagem. Por exemplo, você pode ter alguns termos de seno em uma expressão que você quer expressar em termos de co-tangente, de modo que todas as funções corresponder, tornando-o mais fácil de resolver a equação.

Para escrever a função seno em termos de co-tangente, siga estes passos:

  1. Comece com a identidade relação envolvendo seno, cosseno e tangente, e multiplicar cada lado por cosseno para obter o sine sozinho na esquerda.

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  2. Substitua cosseno com a sua função de reciprocidade.

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  3. Resolver a identidade de Pitágoras tan2theta- + 1 = seg2theta- para secante.

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  4. Substitua a secante na equação sine.

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  5. Substitua todas as tangentes com 1 sobre o recíproco para tangente (que é co-tangente) e simplificar a expressão.

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    O resultado é um fração complexa - ele tem frações tanto o numerador eo denominador - por isso vai olhar muito melhor se você simplificá-lo.

  6. Reescrever a parte sob o radical como uma única fracção e simplificá-lo, tomando a raiz quadrada de cada parte.

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  7. Multiplicar o numerador pelo recíproco do denominador.

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    Voil # 224- - você tem sine em termos de co-tangente.

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