Como usar diferenciação logarítmica
Para diferenciar certas funções, diferenciação logarítmica é um grande atalho. Ela não poupa-lhe a cabeça de usar a regra do produto ou de multiplicar a coisa toda para fora e, em seguida, diferenciando. Por exemplo, digamos que você deseja diferenciar o seguinte:
Quer utilizando a regra do produto ou multiplicando seria enorme dor de cabeça. Em vez disso, faça o seguinte:
Leve o log natural de ambos os lados.
Agora usar a propriedade para o registro de um produto.
Diferenciar ambos os lados.
Para cada um dos quatro termos no lado direito da equação, você pode usar a regra da cadeia.
Multiplicar ambos os lados por f (x), E está feito.
Concedido, esta resposta é muito peludo, e o processo de solução não é exatamente um passeio no parque, mas este método é muito mais fácil do que as outras alternativas.