Como Coeficientes afetam Diferenciação

Se a função estiver diferenciação começa com um coeficiente, o coeficiente não tem efeito sobre o processo de diferenciação. Você simplesmente ignorá-lo e diferenciar de acordo com a regra apropriada. O coeficiente fica onde está até o passo final quando você simplificar a sua resposta através da multiplicação pelo coeficiente.

Aqui está um exemplo: Diferenciar y 4 =x³.

Solução: Você sabe pela regra de energia que a derivada de x³ é 3x², de modo que o derivado de 4 (x³) É de 4 (3x²). A 4 apenas se senta lá sem fazer nada. Em seguida, como um passo final, a simplificar: 4 (3x²) É igual a 12x². assim

(By the way, a maioria das pessoas apenas trazer a 3 para a frente, como este:

que lhe dá o mesmo resultado.)

Aqui está outro exemplo: Diferenciar y = 5x.

Solução: Esta é uma linha de forma y = mx + b com m = 5, de modo que a inclinação é de 5, e, portanto, o derivado é de 5:

(É importante pensar graficamente como este de vez em quando.) Mas você também pode resolver o problema com a regra de energia:

Um exemplo final: Diferenciar

Solução: O coeficiente é aqui

Assim, porque

(Pela regra de energia),

Tenha em mente que pi,e,c,k, etc, são não variáveis! Não se esqueça que

são números, e não variáveis, para que eles se comportam como números ordinários. Constantes de problemas, como o c e k, também se comportam como números ordinários.

Assim, se

Isso funciona exatamente como diferenciar y = 5x. E porque

é apenas um número, se

Isso funciona exatamente como diferenciar y = 10. Você também verá problemas contendo constantes como c e k. Certifique-se de tratá-los como números regulares. Por exemplo, o derivado de y = 5x + 2k³ (Onde k é uma constante) é 5, 5 + 6 nãok².