Como Reescrever radicais como expoentes
Quando você está dado um problema de forma radical, você pode ter um tempo mais fácil se você reescrevê-lo usando expoentes racionais - expoentes que são fracções. Você pode reescrever cada radical como um expoente usando a seguinte propriedade - o número mais alto no expoente racional resultante diz-lhe o poder, e o número inferior diz que a raiz que está a tomar:
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Por exemplo, você pode reescrever
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Como
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expoentes fracionários são raízes e nada mais. Por exemplo, 641/3 não significa 64-3 ou
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Neste exemplo, você encontrar a raiz mostrado no denominador (a raiz cúbica) e, em seguida, levá-lo para o poder no numerador (a primeira potência). Então, 641/3 = 4.
A ordem desses processos realmente não importa. Você pode escolher qualquer um dos métodos:
Raiz cúbica a 8 e, em seguida, quadrado desse produto
Quadrado a raiz 8 e, em seguida, cubo esse produto
De qualquer forma, a equação simplifica a 4. Dependendo da expressão original, porém, você pode encontrar o problema mais fácil se você tomar a raiz em primeiro lugar e, em seguida, tomar o poder, ou você pode querer tomar o poder pela primeira vez. Por exemplo, 643/2 é mais fácil se você escrevê-lo como (641/2)3 8 =3 = 512, em vez de (643)1/2, porque então você teria que encontrar a raiz quadrada de 262.144.
Dê uma olhada em algumas etapas que ilustram este processo. Para simplificar a expressão
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em vez de trabalhar com as raízes, executar o seguinte:
Reescrever a expressão inteira usando expoentes racionais.
Agora você tem todas as propriedades de expoentes disponíveis para ajudá-lo a simplificar a expressão: x1/2(x2/3 - x4/3).
Distribuir para se livrar dos parênteses.
Quando você multiplica monomios com a mesma base, você adicionar os expoentes.
Assim, o expoente no primeiro termo é
eo expoente do segundo termo é 1/2 + 4/3 = 11/6. Para que você obtenha x7/6 - x11/6.
Como a solução é escrita em forma exponencial e não em forma radical, como a expressão original, reescrevê-lo para coincidir com a expressão original.
Isto dá-lhe
Normalmente, sua resposta final deve ser no mesmo formato que o problema- original se o problema original está em forma radical, sua resposta deve ser em forma radical. E se o problema original está na forma exponencial com expoentes racionais, sua solução deve ser também.