Expoentes e radicais no PSAT / NMSQT

Muitas das questões de álgebra e funções que você está acima de encontro na PSAT / NMSQT contêm expoentes, levantou números ou letras. O número ou letra não levantado é chamado o base. Quando os matemáticos falam sobre expoentes, eles chamá-los poderes,como em # 147 e seis à oitava potência # 148.;

A segunda fonte é referido como um quadrado,e o terceiro é um poder cubo.Se você tem um número na frente da base, ele é chamado de coeff numéricaEucient.radicais aparecem aqui e ali sobre o PSAT / NMSQT. Você pode saber radicais como raízes quadradas. Alguns exemplos:

• A base é 2 eo expoente é 3: 2³ (também chamado dois cubos)

• A base é y eo expoente é de 4: y⁴ (Leia-se Y para a quarta potência)

• O coeficiente numérica é 5, a base é uma, eo expoente é 2: 5uma² (Leia-se cinco um quadrado)

• A raiz quadrada de 25 é de 5:

  

  (Por 5? Porque 5 x 5 = 25.)

O vocabulário não importa, mas o que você faz com a base, expoentes e coeficientes é importante. Manter essas regras em mente quando você está resolvendo um PSAT / problema NMSQT com expoentes ou radicais:

• Uma base com um expoente igual a zero é igual a 1. Outra forma, mais comum para expressar este é base para o poder zero. Então 6⁰ = 1, como o faz x⁰.

• Uma base com um expoente de 1 é igual à base. Na maioria das vezes, a um é simplesmente omitidas, mas estritamente falando, 7¹ = 7 e x¹ = x.

• Um expoente indica quantas vezes a base é multiplicado. Portanto, uma base para a segunda fonte é a base multiplicada por si só. (A segunda fonte é melhor conhecido como quadrado.) Então, 5² = 5 x 5 = 25. Seguindo em frente, 5⁴ = 5 x 5 x 5 x 5 = 625.

• Quando você está encontrando uma raiz quadrada, olhar para o número sob o radical e decidir o que foi multiplicado por si mesmo para chegar a esse número. Se você ver o seguinte, você sabe que 7 x 7 = 49, então 7 é a raiz quadrada de 49:

  

  O expoente indica quantas vezes você tem que multiplicar a base por si só, mas o expoente não é o que você multiplicar. Se você ver 4³, você multiplicar 4 x 4 x 4 para obter 64. Você não multiplicar 4 x 3 para obter 12.

• Expoentes podem ser números negativos ou frações. Um expoente negativo inverte a base através da criação de um recíproca, 1 sobre a base. assim x^-3 é o recíproco da x³, qual você pode escrever como

  

  Em expoentes fracionários, o denominador da fração informa qual raiz ou radical para aplicar a base. assim

  

  está pedindo a raiz quadrada de 81 ou 9. Outro exemplo:

  

  é 2, porque você está encontrando a raiz cúbica de 8.

  A sua calculadora é um bom amigo quando você está trabalhando com poderes. Use o y^xou o botão ^. Basta digitar a base, então o expoente, em seguida, o botão de igual sinal e está feito! A maioria das calculadoras também pode lidar com potências fracionárias. Digite ^ antes da fração, em seguida, digite a fração.

  Certifique-se de colocar a fracção entre parênteses! Se você esquecer o parêntese, você tem a resposta errada. Em algumas calculadoras, você pressiona a segunda tecla de função para encontrar uma raiz da seguinte forma:

  

• Para multiplicar como bases, adicionar os expoentes. Para dividir como bases, subtrair os expoentes. assimy⁵ x y⁴ = y⁹ e y⁵ # 247- y² = y³.

  Nem sequer pensar sobre a aplicação da regra anterior para bases ao contrário. Não. Nunca. Não vai acontecer! Você tem de levar-la ou tratá-la como ela é.

• Para um expoente dentro e fora um parêntese, multiplicar os expoentes. Então (5³)² = 5⁶ e (7^x)⁵7 =^5x.

• Para adicionar ou subtrair, ambas as bases e os expoentes devem corresponder. Você não pode adicionar 6² e 8³, nem se pode subtrair 2x⁴ a partir de 4x³. No entanto, você pode lidar com adição e subtração, se as bases e os poderes se equivalem. Quando tudo combina, tudo que você tem a fazer é adicionar ou subtrair os coeficientes (os números na frente da base).

  Aqui está um problema jurídico e da solução: 2x² + 5x² 7 =x². Mais um exemplo, desta vez com subtracção: 9y³ - y³ 8 =y³. Você notou que 1 foi subtraído 9, embora não 1 aparece na questão? A uma em frente da y³ compreendido porque é um de qualquer coisa é em si.

Poder para as pessoas! Agora que a sua cabeça está cheia de regras expoente, experimente estes problemas.

1. Simplificar: (x²)³x³

   (UMA)x³

   (B)x⁸

   (C)x⁹

   (D)x¹²

   (E)x¹⁸

2. A expressão dois^uma3^uma pode ser escrita como

   (A) 5^uma

   (B) 5^2uma

   (C) 6^uma

   (D) 6^2uma

   (E) 6^uma2

3. Simplificar:

   

   (A) 5

   (B) 40

   

   (E) 400

Agora confira as suas respostas:

1. C. x⁹

   PEMDAS para o resgate mais uma vez! Primeiro você quer cubo x², para que você obtenha x⁶x³, em seguida, adicionar os expoentes juntos agora que você tem a mesma base: x⁹, Escolha ou (C).

2. C. 6^uma

   Neste caso, você tem uma cópias de 2 e uma cópias de 3, então você pode pensar em cada cópia de 2 correspondência com uma cópia de 3 e multiplicando para fazer 6. Você acaba com uma cópias de 6, ou Choice (C).

3. B. 40

   Tome cada termo por si só, simplificá-lo e, em seguida, multiplicar tudo juntos. Primeiro,

   

   Em seguida, dois² = 4, não há problema. Finalmente,

   

   Agora, basta multiplicar os três resultados juntos: 2 x 4 x 5 = 40. Choice (B) que é!