Como integrar uma série de potência
Por causa da série de poder assemelhar-se polinômios, eles são simples de integrar usando um processo de três passos simples que usa a regra da soma, Rule Multiple Constant, e Regra de energia.
Por exemplo, dê uma olhada no seguinte integral:
À primeira vista, esta integral de uma série pode parecer assustador. Mas para dar-lhe uma chance de mostrar seu lado mais suave, você pode expandir a série da seguinte forma:
Agora você pode aplicar os três passos para a integração de polinômios para avaliar esta integral:
Use a regra da soma de integrar o termo série por prazo:
Use a regra múltiplo constante para mover cada coeficiente de fora do seu respectivos integrantes:
Use a regra de energia para avaliar cada integrante:
Note-se que este resultado é uma outra série de potência, o que você pode voltar para a notação sigma:
