Funções cúbicos em Econometria são bons para Inflexão

Com uma função cúbica, permite que o efeito da variável independente (x) Sobre a variável dependente (Y) mudar. À medida que o valor de x aumenta (ou diminui), o impacto da variável dependente pode aumentar ou diminuir. No entanto, ao contrário de uma função quadrática, essa relação muda em algum valor único de x.

Em outras palavras, em algum ponto específica, um efeito de redução torna-se cada vez maior ou um efeito de aumento torna-se decrescente. O ponto em que isso ocorre é o chamado ponto de inflexão.

A representação matemática de um modelo econométrico com uma função cúbica é

Se você estimar este tipo de regressão, vários resultados são possíveis para os seus coeficientes. No entanto, os dois resultados mais comuns levar a qualquer uma das seguintes curvas:

• Um declive decrescente, seguida por um declive cada vez maior, como se mostra na parte (a)

• Uma inclinação crescente seguida por um declive decrescente, como mostrado na parte (b)

  

Entre muitas outras possibilidades, a parte (a) mostra a forma potencial de um custo total variável (TVC) ou curva de custo total (TC). Parte (b) se aproxima de uma curva de produto total de curto prazo (TP) se a produtividade inicialmente marginal está a aumentar e, em seguida, ela diminui.