Estimar a função de regressão e os resíduos

A função de regressão é normalmente expressa matematicamente de uma das seguintes maneiras: a notação de base, a notação da soma, ou a notação matriz. o Y variável representa o resultado que você está interessado, chamado a variável dependente, eo xs representam todas as variáveis ​​independentes (ou motivos). Seu objetivo agora é estimar a função de regressão populacional (PRF), utilizando os dados de exemplo.

Ao trabalhar em problemas econométricos do mundo real, você geralmente especificar um PRF com uma variável dependente e diversas variáveis ​​independentes. Por exemplo, suponha que você está interessado no número de hambúrgueres comprados durante a hora do almoço em cantinas escolares.

teoria microeconômica sugere que as vendas deve ser influenciada pelo preço dos hambúrgueres, juntamente com outros fatores, como o preço de outros alimentos, o preço de refrigerantes, e assim por diante. Com isso em mente, você pode querer especificar o seu PRF usando vendas de hambúrguer como variável dependente e todos os outros factores relevantes como as variáveis ​​independentes.

Para visualizar a regressão OLS e obter uma compreensão básica do conceito fundamental, suponha agora que a variável dependente (vendas de hambúrguer) é influenciada por uma única variável explicativa (o preço de hambúrgueres).

A função de regressão amostra (SRF) é expressa como

Onde Y é a venda de hambúrgueres e x é o preço. Neste caso, o SRF é uma linha, com o valor para o

estimar a interceptar e

estimar o valor da inclinação.

Observe como a representação matemática da SRF usa chapéus (^) acima o termo coeficientes e erro. Este símbolo é usado para indicar que estes números são estimativas de seus verdadeiros valores da população, mas tenha em mente que alguns livros didáticos usar Inglês letras (Latin) para representar coeficientes de regressão de amostra e outras estimativas.