Como encontrar o valor esperado de um rolo dados
Dado que tudo na física quântica é feito em termos de probabilidades, fazer previsões se torna muito importante. E o maior tal previsão é o valor esperado. O valor esperado de um operador é o valor médio que você mediria se tiver efectuado a medição muitas vezes. Por exemplo, o valor esperado do operador hamiltoniano é a energia média do sistema que você está estudando.
O valor esperado é uma média ponderada das probabilidades de o sistema estar em seus diversos estados possíveis. Veja como você encontrar o valor esperado de um operador A:
Observe que, como você pode expressar
como um vetor linha e
como um vetor coluna, você pode expressar o operador A como uma matriz quadrada.
Por exemplo, suponha que você está trabalhando com um par de dados e as probabilidades de todas as possíveis somas. Nesta situação, o valor esperado é uma soma de termos, e cada termo é um valor que pode ser exibida por os dados, multiplicado pela probabilidade de que o valor aparece.
O sutiã e ket irá lidar com as probabilidades, por isso é até ao operador que você cria para isso - chamá-lo de operador de rolo, R - para armazenar os valores de dice (2 a 12) para cada probabilidade. Portanto, o operador R parecido com este:
Então, para encontrar o valor esperado de R, você precisa calcular
Soletrando que, em termos de componentes dá-lhe o seguinte:
Fazendo as contas, você começa
Assim, o valor esperado de um rolo dos dados é 7. Agora você pode ver onde os termos sutiã e ket vêm - eles # 147-suporte # 148- um operador dar-lhe valores esperados. Na verdade, o valor esperado é uma coisa tão comum encontrar que muitas vezes você vai encontrar
abreviado como
