Como Analisar normal Variação e Probabilidade for Six Sigma

Todos os processos e produtos dados em projetos Seis Sigma tem variation- cada instância repetida de qualquer ponto de dados medidos é diferente do exemplo anterior. E, como a coleta de medições repetidas acumula, uma forma começa a se formar.

dados reais normalmente se aglomeram em torno de um valor central, e a ocorrência de pontos de dados cada vez mais longe do valor central vai diminuindo gradualmente. Esta configuração é o tipo clássico em forma de sino de variação de executar constantemente em frente.

O modelo normal, representa a densidade de todas as probabilidades para um processo ou produto típico - todos os passados, atuais e futuras ocorrências da característica na sua configuração actual.

O eixo horizontal é dimensionado para unidades de desvio padrão da distribuição. E embora a figura mostra apenas a curva de sino de -4 desvios padrão a +4 desvios padrão, que, de facto, se estende até ao infinito negativo sobre a esquerda e todo o caminho até ao infinito positivo sobre a direita.

O eixo vertical mede a densidade de probabilidade para cada valor da medição do infinito negativo para positivo infinity- quanto maior a curva de sino, maior será a probabilidade de o valor correspondente no eixo horizontal que ocorrem.

Note-se que a curva normal é sempre positivo-isto é, o seu valor nunca é zero ou negativa. Também é perfeitamente symmetrical- se você dobrar a curva em seu pico, as metades direita e esquerda combinar perfeitamente. O valor médio - chamado # 956- para o modelo perfeito - ocorre no pico ou o centro do sino.

O desvio padrão - chamada # 963- para o modelo perfeito - é equivalente à distância horizontal desde o centro da curva (a média, ou # 956-) a qualquer ponto na curva em que suas mudanças de forma de côncava para convexa. Na Figura 12-1, com a escala horizontal em unidades de desvio padrão, você pode ver que esta distância ocorre nos pontos de medição de -1 e 1.

Um último ponto a ser observado sobre o modelo normal é que, se você medir a área delimitada pela curva de sino e o eixo horizontal, de infinito negativo ao infinito positivo, ele é sempre igual a 1. Isto é, a área total sob a curva normal representa 100 por cento de todas as possibilidades - com 50 por cento de queda acima da média e 50 por cento abaixo.

Trabalhando do infinito negativo e positivo, se você calcular a área sob a curva normal entre desvios padrão -3 e +3, o resultado é 0,997, ou 99,7 por cento dos resultados possíveis para a característica processo. Mais adiante, em, entre -2 e +2 desvios-padrão, cerca de 95 por cento de todas as possibilidades são capturados. E 68 por cento de todas as possibilidades ficam entre -1 e +1 desvios-padrão.

Devido a simetria do modelo normal, você pode usar essas mesmas probabilidades da área para determinar as possibilidades que estão além dos parâmetros. Por exemplo, como 99,7 por cento de todas as possibilidades de resultados encontram-se entre -3 e +3 desvios-padrão, você sabe que 0,3 por cento de possibilidades deve estar além desvios padrão -3 e +3, com 0,15 por cento menor do que -3 desvios-padrão e 0,15 por cento superior a +3 desvios-padrão.

E da mesma forma, porque cerca de 95 por cento de probabilidades de ficar entre -2 e +2 desvios-padrão, cerca de 5 por cento de probabilidades deve estar além desvios padrão -2 e +2. Em todos esses exemplos, você pode ver que todas as possibilidades sempre combinam-se para 100 por cento.

Pense um caso especial de o modelo normal, em que a média é igual a zero (956- # = 0) e o desvio padrão é igual a um (963- # = 1). Uma distribuição normal com estes parâmetros exactos é chamado o nenhum padrãordistribuição mal.

Os estatísticos passou muito tempo estudando a distribuição normal padrão. Uma das coisas importantes que eles têm feito é tabular a área sob a curva normal padrão para vários valores de medição.

Os rótulos de linha no canto esquerdo desta tabela normal padrão correspondem a várias distâncias mais ou menos do centro da zero da distribuição normal padrão. Os rótulos de coluna em toda a linha superior adicionar uma segunda casa decimal para as distâncias. O conteúdo da célula corresponde à probabilidade de para além da distância especificada.

Como calcular a probabilidade acima ou abaixo de um único valor

Nas ferramentas estatísticas de Six Sigma, você costuma calcular probabilidades usando a tabela normal padrão. Por exemplo, você pode facilmente procurar a área sob a curva normal padrão superior a 1,24 na tabela.

A probabilidade da mesa é 0,107488. Assim, para uma distribuição normal com média igual a 0 e o desvio padrão de 1, a probabilidade de observar um valor de dados maior do que 1,24 é 0,107488 (10,7 por cento). Devido à simetria do modelo, este número é também a probabilidade exacta de observar um valor inferior a -1,24.

Mas isso não é tudo! Usando a ideia de probabilidades complementares, você pode calcular a 1 - probabilidade de 0,107488 = 0,892512 (89,3 por cento) de observar uma medição inferior a 1,24 (e, inversamente, um 89,3 por cento probabilidade de observar uma medida superior a -1,24). Confira Figura 12-5 para ver estas probabilidades em ação.

Como calcular a probabilidade entre ou fora dois valores

Descobrir probabilidades com valores individuais é relativamente simples. Descobrir o quanto de área (probabilidade) está sob a curva normal padrão entre dois valores finitos só é um pouco mais difícil. Por exemplo, o que é a área sob a curva padrão normal entre os valores do eixo horizontal de 1,87 e 2,05?

Para essa matéria, como o diabo que você deveria determinar que a área se você só pode olhar para cima um valor de probabilidade na tabela de probabilidade normal padrão de cada vez?

Por outro lado, você tem um 1 - (89,4 por cento) probabilidade de observar um valor fora deste intervalo 0,10560 = 0,89440. Estas probabilidades correspondem a uma característica do processo que tem uma média de 0 e um desvio padrão de 1.