Como Construir e interpretar um gráfico de probabilidade normal para um projeto Six Sigma
Pedindo esclarecimentos é fundamental em Six Sigma e gráficos de probabilidade normais pode ajudar com isso. Quando alguém lhe diz que os seus dados são normais, sempre respondem com, # 147-Como normal, são eles? # 148- Não há dados do mundo real são perfeitamente normais. Então, a pergunta que você deve estar se perguntando não é # 147 Os dados normal? # 148- mas sim # 147-Como normais são os dados # 148?;
Antes de realizar uma análise, recomendamos que você determinar o quão perto os seus dados seguem uma distribuição normal, criando um gráfico de probabilidade normal. Então, dependendo da situação, você pode decidir se seus dados são normais o suficiente para avançar com a utilização das ferramentas estatísticas que assumem a normalidade.
Se você tem centenas de pontos de dados na sua amostra, uma maneira de verificar se há o quão normal seus dados são é simplesmente criar um gráfico de pontos ou histograma dos dados. Quanto mais perto o enredo segue uma forma de sino simétrica, o mais normal é.
Quando você não tem centenas de pontos de dados, no entanto, o método de parcelas / histograma ponto torna-se cada vez menos confiável. UMA gráfico de probabilidade normal é uma maneira simples para medir o quão normal são os seus dados, independentemente da quantidade de dados que você tem.
Com um conjunto de dados de um processo ou característica do produto, você está pronto para começar as etapas para a criação de um gráfico de probabilidade normal:
Encomende o seu n número de pontos de dados brutos do valor mínimo para os valores máximos observados.
Atribuir um número de ordem de classificação (Eu) A cada um dos n Os pontos de dados.
Ou seja, do mínimo ao máximo, é o ponto de dados do 1º, 7º, ou 98?
Calcular a probabilidade cumulativa (pEu) Associado a cada ponto dos dados ordenou-rank.
Utilizar a seguinte fórmula:
Use a tabela normal padrão encontrados na Tabela 12-3 para calcular o zEu valor para cada um dos seus n Os pontos de dados.
Por exemplo, se a probabilidade cumulativa calculada para o seu sétimo ponto de dados ordenou-rank p7 = 0,140, você encontra o valor mais próximo no corpo da tabela e registrar o associado z valor. Para 0.140, mais próximo da entrada na tabela é 0,140071, o que corresponde a um z7 de 1,08.
Uma vez que uma curva de padrão normal é perfeitamente simétricos, cada probabilidade tem dois possíveis correspondentes z valores. Ambos os valores têm exatamente a mesma magnitude, mas um é positivo eo outro é negativo. Imagine um desenho de uma curva de sino perfeito: Para qualquer ponto seleccionado da curva, um outro ponto tem a mesma altura vertical exacto no lado espelhado.
Para cada gráfico de probabilidade normal, como você descobrir o z valores para menor até o maior pontos de dados ordenou-rank, o z valores começam negativo, passar por zero, e, em seguida, tornar-se positivo.
Verifique se o seu determinada z Os valores são negativos para cada ponto de dados que tem um associado p menos de 0,500 e positiva para aqueles que têm uma p maior do que 0,500. Caso contrário, o gráfico de dispersão que você criar com estes valores serão incorretos.
Criar um X-Y gráfico de dispersão dos pontos de dados medidos em comparação com sua determinada z valores.
Os dados medidos ir na x-eixo, e o z Os valores vão no y-eixo.
Abaixo está o processo para criar um gráfico de probabilidade normal para um conjunto de 20 medidas de uma característica do processo crítico.
| Dados Pedi-rank | Eu | pEu | zEu |
|---|---|---|---|
| 7.3 | 1 | 0,025 | -1,96 |
| 8.2 | 2 | 0,075 | -1,44 |
| 8,8 | 3 | 0,125 | -1.15 |
| 8,9 | 4 | 0,175 | -0,93 |
| 9.1 | 5 | 0,225 | -0,76 |
| 9.2 | 6 | 0,275 | -0,60 |
| 9.3 | 7 | 0,325 | -0,45 |
| 9.5 | 8 | 0,375 | -0,32 |
| 9.5 | 9 | 0,425 | -0,19 |
| 9,7 | 10 | 0,475 | -0,06 |
| 9,7 | 11 | 0,525 | 0,06 |
| 9.9 | 12 | 0,575 | 0,19 |
| 10.0 | 13 | 0,625 | 0,32 |
| 10.3 | 14 | 0,675 | 0,45 |
| 10.5 | 15 | 0,725 | 0,60 |
| 10,8 | 16 | 0,775 | 0,76 |
| 10,9 | 17 | 0,825 | 0,93 |
| 11.2 | 18 | 0,875 | 1.15 |
| 11,4 | 19 | 0,925 | 1,44 |
| 12.0 | 20 | 0,975 | 1,96 |
Depois de ter criado o gráfico de probabilidade normal, olhar para ele. Será que os pontos traçados formar um padrão linear? Quanto mais próximos os pontos são para a formação de uma única linha, os mais normais os seus dados são- mais dispersos os pontos, menos normal, os dados são.
Se o seu gráfico de probabilidade normal formas ainda mais confusas impressão de uma linha, você está perto o suficiente para normal para todas as ferramentas estatísticas para ser validamente aplicada por quase todos, mas as situações mais sensíveis.
Sim, quanto mais próximo de seus dados estão ao normal, quanto mais os resultados de sua análise estatística irá coincidir com a realidade. Mas muitas vezes, tudo que você precisa para a melhoria da descoberta é uma indicação da direção básica, certo. Enquanto os dados não são drasticamente diferente do normal, você está pronto.