Resolver Variável e Equivalência problemas em comum Núcleo Math

Sexta série é a primeira vez que os estudantes de matemática Tronco Comum começar a resolver problemas usando variáveis ​​e de propriedade de equivalência (especificamente, a propriedade distributiva).

Eles normalmente usam variáveis ​​que coincidem com os valores que representam, por isso, s para comprimento lateral, v para volume, e assim por diante. Eles também notar que algumas expressões - mesmo que possam parecer bem diferente - sempre tem os mesmos valores que o outro, e eles exploram esta propriedade, chamada equivalência.

Resolver problemas utilizando variáveis

Alunos da sexta série são introduzidas variáveis ​​(letras que representam números) pela primeira vez. Na maior parte, eles são aplicações concretas das variáveis ​​em que os alunos representam relações numéricas ou de medição simples.

Um exemplo do uso de variáveis ​​para representar relações numéricas pode estar expressando o número de rodas em x carros como quatrox ou um número desconhecido de meninos em uma classe como b, um número desconhecido de meninas em uma classe como g, e o número de alunos na classe, b + g.

Um exemplo do uso de variáveis ​​para representar relações de medida está mostrando o perímetro de um quadrado como 4s e a área de um quadrado como

Nestes dois casos, s representa o comprimento dos lados do quadrado, e os alunos mostram como usar o comprimento do lado para calcular a outra medida - ou perímetro ou área.

Começando o uso de variáveis, expressando essas relações em cenários familiares permite aos alunos obter uma sensação para a forma como a álgebra mostra a estrutura de uma situação, enquanto a aritmética mostra apenas valores individuais.

Resolver problemas usando a propriedade da equivalência

Os alunos vêm para a sexta série sabendo que há muitas maneiras de escrever o mesmo valor. O número 459 pode ser escrito como 400 + 50 + 9, por exemplo, ou 460-1,

e assim por diante. Da mesma forma, as fracções

todos têm o mesmo valor. Os alunos estão acostumados a frações de chamada equivalente quando têm o mesmo valor.

Essa idéia de mesmo valor é estendido na sexta série para incluir expressões equivalentes. Dois expressões equivalentes tem o mesmo valor sempre que a sua variável tem o mesmo valor. As expressões (4x + 2) e quatrox + 8 tem o mesmo valor que o outro para todos os valores de x, por isso eles são equivalentes. as expressões x + 2 e doisx só tem o mesmo valor quando x é igual a 2, para que eles não são equivalentes.

Na sexta série, os alunos usam exemplos simples do propriedade distributiva para escrever e para justificar que duas expressões são equivalentes. Os estados propriedade distributiva que

Se você pensar em

70 + 14, então você está usando a propriedade distributiva, porque

O exemplo de 4 (x+ 2) e quatrox + 8 é um exemplo da propriedade distributiva.