Como realizar operações associativas

Adição e multiplicação são ambos operações associativas, o que significa que você pode agrupá-los de forma diferente, sem alterar o resultado. Esta propriedade da adição e multiplicação é também chamada de propriedade associativa. Aqui está um exemplo de como adição é associativa. Suponha que você deseja adicionar 3 + 6 + 2. Você pode resolver este problema de duas maneiras:

No primeiro caso, você começa pela adição de 3 + 6 e em seguida, adicione 2. No segundo caso, você começa pela adição de 6 + 2 e, em seguida, adicione 3. De qualquer forma, a soma é 11.

E aqui está um exemplo de como a multiplicação é associativa. Suponha que você queira multiplicar 5 2 4. Você pode resolver este problema de duas maneiras:

No primeiro caso, você começa multiplicando 5 2 e depois multiplique por 4. No segundo caso, você começa multiplicando 2 4 e depois multiplique por 5. De qualquer maneira, o produto é de 40. Em contraste, subtração e divisão são não associativa operações. Isto significa que, agrupando-os em formas diferentes altera o resultado.

Não confunda a propriedade comutativa com a propriedade associativa. A propriedade comutativa diz que não há problema em mudar de cerca de dois números que você está adicionando ou multiplicando. A associatividade diz que não há problema em se reagrupar três números usando parênteses.

Tomados em conjunto, as propriedades comutativa e associativa permitem que você reorganizar completamente e reagrupar uma seqüência de números que você está adicionando ou multiplicar sem alterar o resultado.