Praticar a solução de expressões com a Ordem de Operações

As regras para resolver expressões matemáticas dar-lhe uma maneira de decidir a ordem em que uma expressão fica avaliada. Este conjunto de regras é chamado de ordem de operações

(Ou, por vezes, a ordem de precedência). Aqui está a ordem completa de operações de aritmética:

  1. Índice de parênteses de dentro para fora

  2. Poderes da esquerda para a direita

  3. Multiplicação e divisão da esquerda para a direita

  4. Adição e subtração da esquerda para a direita

pergunta amostra

  1. Avaliar [(8 x 4 + 23) / 10]7-5.

    16. Comece concentrando-se sobre o conjunto interno de parênteses, avaliando o poder, em seguida, a multiplicação, em seguida, a adição:

    [(8 x 4 + 23) / 10]7-5

    = [(8 x 4 + 8) / 10]7-5

    = [(32 + 8) / 10]7-5

    = [40/10]7-5

    Em seguida, avaliar o que está dentro dos parênteses e a expressão que compõe o expoente:

    4 =7-5 4 =2

    Concluir avaliando a energia restante: 42 = 16.

questões práticas

  1. Avaliar 1 + [(23 - 4) + (10/2)2].

  2. (-7 -2 X + 62 / 4)9x2-17

  3. O que é {62 - [12 / (-13 + 14)2] X 2}2?

  4. Encontre o valor de [(123-112)4 - (62 / 220-3x6)]2.

A seguir estão as respostas para as questões práticas:

  1. 1 + [(23 - 4) + (10/2)2] = 30.

    Comece concentrando-se no primeiro dos dois conjuntos internos de parênteses, (23 - 4). Avaliar o poder primeiro e depois a subtração:

    1 + [(23 - 4) + (10/2)2] = 1 + [(8-4) + (02/10)2] = 1 + [4 + (10/2)2]

    Continue focando o restante conjunto interno de parênteses:

    = 1 + [4 + 52]

    Em seguida, avaliar o que está dentro do último conjunto de parênteses, avaliando o poder em primeiro lugar e, em seguida, a adição:

    = 1 + [4 + 25] + = 1 29

    Termine adicionando os números restantes:

    1 + 29 = 30

  2. (-7 -2 X + 62 / 4)9x2-17 = 23.

    Comece com o primeiro conjunto de parênteses. Avaliar o poder em primeiro lugar, em seguida, a multiplicação e divisão da esquerda para a direita, e então a adição:

    (-7 -2 X + 62 / 4)9x2-17

    = (-7 -2 X + 36/4)9x2-17

    = (14 + 36/4)9x2-17

    = (14 + 9)9x2-17

    = 239x2-17

    Em seguida, a trabalhar em expoente, avaliando a multiplicação primeiro e, em seguida, a subtração:

    = 2318-17 = 231

    Terminar, avaliando o poder:

    231 = 23

  3. {62 - [12 / (-13 + 14)2] X 2}2 = 144.

    Comece avaliando o conjunto interno de parênteses (-13 + 14):

    {62 - [12 / (-13 + 14)2] X 2}2

    = {62 - [01/122] X 2}2

    Mova para fora, para o próximo conjunto de parênteses, [01/122], Avaliando o poder e, em seguida, a divisão:

    = {62 - [01/12] x 2}2

    = {62 - 12 x 2}2

    Em seguida, trabalhar sobre o conjunto restante de parênteses, avaliando o poder, em seguida, a multiplicação, e então a subtração:

    {= 36-12 x 2}2

    = {36-24}2

    = 122

    Terminar, avaliando o poder:

    122 = 144

  4. [(123-11)2)4 - (62 / 220-3x6)]2 = 49.

    Comece a trabalhar no expoente, 20-3 x 6, avaliando a multiplicação e, em seguida, a subtração:

    [(123-11)2)4 - (62 / 220-3x6)]2

    = [(123-11)2)4 - (62 / 220-18)]2

    = [(123-11)2)4 - (62 / 22)]2

    O resultado é uma expressão com dois conjuntos internos de parênteses. Concentre-se no primeiro destes dois conjuntos, avaliando o poder e depois a subtração:

    = [(123-121)4 - (62 / 22)]2

    Os trabalhos sobre o restante conjunto interno de parênteses, avaliando as duas potências da esquerda para a direita e, em seguida, a divisão:

    = [24 - (36/22)]2

    = [24 - (36/4)]2

    = [24 - 9]2

    Agora avaliar o que resta dentro dos parênteses, avaliando o poder e depois a subtração:

    = [16-9]2

    7 =2

    Concluir, avaliando o poder: 72 = 49.

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