Nested Parênteses na Ordem de Operações

Como bonecas russas, algumas expressões aritméticas conter conjuntos de aninhado

parênteses - um conjunto de parênteses dentro de outro conjunto. Para avaliar um conjunto de parênteses aninhados, começar por avaliar o conjunto interno de parênteses e trabalhar seu caminho para fora.

Parênteses - () - vêm em um número de estilos, incluindo colchetes - [] - e chaves - {}. Estes estilos diferentes ajudá-lo a manter o controle de onde uma declaração em parênteses começa e termina. Não importa o que eles se parecem, para o matemático estes estilos diferentes são todos parênteses, por isso todos eles são tratados da mesma forma.

pergunta amostra

  1. Encontre o valor de {3 x [10 / (6 - 4)]} + 2.

    17. Comece avaliando o que está dentro do conjunto de parênteses mais interno: 6-4 = 2:

    {3 x [10 / (6 - 4)]} + 2 = {3 x [02/10]} + 2

    O resultado é uma expressão com um conjunto de parênteses dentro de outro conjunto, de modo avaliar o que está dentro do conjunto interior 10/2 = 5:

    = {3 x 5} + 2

    Agora, avaliar o que está dentro do conjunto final de parênteses:

    = 15 + 2

    Concluir-se avaliando a adição: 15 + 2 = 17.

questões práticas

  1. Avaliar 7 + {[(10 - 6) 5 x] + 13}.

  2. Encontrar o valor de [(2 + 3) - (30/6)] + (-1 + 7 x 6).

  3. -4 + {[-9 x (5 - 8)] / 3} =?

  4. Avaliar {(4 - 6) x [18 / (12 - 3 x 2)]} - (-5).

A seguir estão as respostas para as questões práticas:

  1. 7 + {[(10-6) x 5] + 13} = 40. Em primeiro lugar avaliar o conjunto interno de parênteses:

    7 + {[(10 - 6) 5 x] + 13 = 7} + {[4 x 5] + 13}

    Mova para fora, para o próximo conjunto de parênteses:

    = 7 + 20 + {13}

    Em seguida, lidar com o conjunto restante de parênteses:

    = 7 + 33

    Ao fim, avaliar a incorporação:

    7 + 33 = 40

  2. [(2 + 3) - (30/6)] + (-1 + 7 x 6) = 41. Iniciar, incidindo sobre o primeiro conjunto de parênteses. Este conjunto contém dois conjuntos internos de parênteses, então avaliar esses dois conjuntos da esquerda para a direita:

    [(2 + 3) - (30/6)] + (-1 + 7 x 6)

    = [(5) - (30/6)] + (-1 + 7 x 6)

    = [5-5] + (-1 + 7 x 6)

    Agora, a expressão tem dois conjuntos separados de parênteses, de modo avaliar o primeiro set:

    = 0 + (-1 + 7 x 6)

    Lidar com o conjunto restante de parênteses, avaliando a multiplicação primeiro e depois a adição:

    = 0 + (-1 + 42) = 0 + 41

    Ao fim, avaliar a incorporação:

    0 + 41 = 41

  3. -4 + {[-9 x (5 - 8)] / 3} = 5. Comece avaliando o conjunto interno de parênteses:

    -4 + {[-9 x (5 - 8)] / 3} -4 = + {[-9 x -3)] / 3}

    Mova para fora, para o próximo conjunto de parênteses:

    = -4 + [27/3]

    Em seguida, lidar com o conjunto restante de parênteses:

    = -4 + 9

    Por fim, avaliar a incorporação:

    -4 9 = + 5

  4. {(4 - 6) x [18 / (12 - 3 x 2)]} - (-5) = -1. Concentre-se no conjunto interno de parênteses, (12-3 x 2). Avaliar a multiplicação primeiro e, em seguida, a subtração:

    {(4 - 6) x [18 / (12 - 3 x 2)]} - (-5)

    = {(4 - 6) x [18 / (12 - 6)]} - (-5)

    = {(4 - 6) x [18/6]} - (-5)

    Agora, a expressão é um conjunto externo de parênteses com dois conjuntos interiores. Avaliar esses dois conjuntos internos de parênteses da esquerda para a direita:

    = {-2 x [18/6]} - (-5) = {-2 x 3} - (-5)

    Em seguida, avaliar o conjunto final de parênteses:

    = -6 - (-5)

    Termine avaliando a subtração:

    -6 - (-5) = -1

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