Parênteses e Poderes na Ordem de Operações

Quando uma expressão tem parênteses e poderes, avaliá-lo na seguinte ordem: conteúdo de parênteses, os poderes da esquerda para a direita, multiplicação e divisão da esquerda para a direita, e adição e subtração da esquerda para a direita.

  1. Índice de parênteses

    Uma expressão em um expoente (Um número pequeno, levantou indicando um poder) grupos que expressão como parênteses fazer. Avaliar qualquer expressão sobrescrito para baixo para um único número antes de avaliar o poder. Em outras palavras, para encontrar 53-1, você pode fingir 3-1 está entre parênteses, tornando o problema 5(3-1) = 52 = 25.

    Alguns outros símbolos que você pode estar familiarizado com também expressões de grupo juntos apenas como parênteses. Estes incluem o símbolo de raiz quadrada e barras de valor absoluto.

  2. Poderes da esquerda para a direita

  3. Multiplicação e divisão da esquerda para a direita

  4. Adição e subtração da esquerda para a direita

Exemplos de perguntas

  1. Avaliar (8 + 62) / (23 - 4).

    11. Comece avaliando o conteúdo do primeiro conjunto de parênteses. Dentro deste conjunto, avaliar o poder em primeiro lugar e fazer a adição ao lado:

    (8 + 62) / (23 - 4)

    = (8 + 36) / (23 - 4)

    = 44 / (23 - 4)

    Mover para o próximo conjunto de parênteses, avaliando o poder primeiro e depois a subtração:

    = 44 / (8-4) = 44/4

    Concluir-se pela avaliação da Divisão: 44/4 = 11.

  2. Encontre o valor de -1 + (-20 + 33)2.

    48. Quando todo o conteúdo de um conjunto de parênteses é elevado a uma potência, avaliar o que está dentro dos parênteses antes de avaliar o poder. Dentro este conjunto, avaliar o poder em primeiro lugar e a adição ao lado:

    -1 + (-20 + 33)2 = -1 + (27 + -20)2 = -1 + 72

    Em seguida, avaliar o poder 72 = 7 x 7 = 49:

    = -1 + 49

    Concluir-se avaliando a adição: -1 + 49 = 48

questões práticas

  1. Localizar (62 - 12) / (16/23).

  2. Avaliar -10 - (2 + 32 X -4).

  3. 72 - (3 + 32 / -9)5 =?

  4. O que é (10-114 X 8)4/4 + 5

A seguir estão as respostas para as questões práticas:

  1. (62 - 12) / (16/23) = 12.

    Centrando-se o conteúdo do primeiro conjunto de parênteses, avaliar o poder e depois a subtração:

    (62 - 12) / (16/23)

    = (36 - 12) / (16/23)

    = 24 / (16/23)

    Em seguida, o trabalho no interior do segundo conjunto de parênteses, avaliando a potência e, em seguida, a primeira divisão:

    = 24 / (16/8) = 24/2

    Termine avaliando a divisão:

    = 24/2 = 12

  2. -10 - (2 + 32 X -4) = 24.

    Focando o conteúdo dos parênteses, avaliar o poder primeiro, em seguida, a multiplicação, e em seguida a adição de:

    -10 - (2 + 32 X -4) = -10 - (2 + 9 x - 4) = -10 - (2 + -36) = -10 - (-34)

    Termine avaliando a subtração:

    -10 - (-34) = 24

  3. 72 - (3 + 32 / -9)5 = 17.

    focando dentro os parênteses, avaliar o poder primeiro, então a divisão, e em seguida a adição de:

    72 - (3 + 32 / -9)5

    7 =2 - (3 + 9 / -9)5

    7 =2 - (3 + -1)5

    7 =2 - 25

    Em seguida, avaliar os dois poderes em ordem:

    = 49-25 = 49-32

    Ao fim, avaliar a subtração:

    49-32 = 17

  4. (10-114 X 8)4/4 + 5 = 64.

    Concentrando-se no interior do primeiro conjunto de parênteses, avaliar o poder primeiro, em seguida, a multiplicação, e em seguida, a subtração:

    (10-114 X 8)4/4 + 5 = (10 - 1 x 8)4/4 + 5 = (10-8)4/4 + 5 2 =4/4 + 5

    Em seguida, manipular a expressão no expoente, avaliando a divisão primeiro e, em seguida, a adição de:

    21 + 5 2 =6

    Ao fim, avaliar o poder:

    26 = 64

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