Matemática básica & Pre-Algebra For Dummies

Quando expressões aritméticas ficar complexo, use a ordem de operações (também chamado de ordem de precedência) simplificá-los. problemas matemáticos complexos exigem que você realize uma combinação de operações - adição, subtração, multiplicação e divisão - para encontrar a solução. A ordem das operações simplesmente diz o que as operações que fazer primeiro, segundo, terceiro, e assim por diante.

Avaliar expressões aritméticas da esquerda para a direita, de acordo com a seguinte ordem de precedência:

1. Parênteses

2. expoentes

3. Multiplicação e divisão

4. Adição e subtração

Seguindo a ordem de operação é importante- caso contrário, você vai acabar com a resposta errada. Suponha que você tenha o problema 9 + 5 x 7. Se você seguir a ordem das operações, você verá que a resposta é 44. Se você ignorar a ordem de operações e apenas trabalhar esquerda para a direita, você tem uma completamente diferente - e errado - responda:

9 + 5 x 7 = 9 + 35 = 44RIGHT

9 + 5 x 7 = 14 x 7 = 98 ERRADO!

As operações matemáticas Big Four - adição, subtração, multiplicação e divisão - permitem combinar números e executar cálculos. Determinadas operações possuem propriedades que permitem manipular os números do problema, que vem a calhar, especialmente quando você entrar em matemática avançada como álgebra. As propriedades importantes que você precisa saber são propriedade comutativa, a associatividade, ea propriedade distributiva. Entender o que uma operação inversa é também é útil.

operações inversas

operações inversas são pares de operações que você pode trabalhar "atrasado" para se anulam mutuamente. Dois pares de operações Big Four - adição, subtração, multiplicação e divisão inversas -são um do outro:

• A adição e a subtracção são operações inversas uma da outra. Quando você começar com qualquer valor, em seguida, adicionar um número a ele e subtrair o mesmo número a partir do resultado, o valor que você começou com permanece inalterado. Por exemplo:

  2 + 3 = 5so5 - 3 = 2

  7-1 = 6so6 + 1 = 7

• Multiplicação e divisão são operações inversas uma da outra. Quando você começar com qualquer valor, em seguida, multiplicá-lo por um número e dividir o resultado pelo mesmo número (exceto zero), o valor que você começou com permanece inalterado. Por exemplo:

  3 X 4 = 12so12 247- # 4 = 3

  10 247- # 2 = 5so5 x 2 = 10

A propriedade comutativa

Uma operação é comutativa quando você aplicá-lo para um par de números para frente ou para trás e esperar o mesmo resultado. Os dois Big Four, que são comutativos são adição e subtração.

A adição é comutativa porque, por exemplo, 3 + 5 é o mesmo que + 5 3. Em outras palavras

3 + 5 = 5 + 3

A multiplicação é comutativa porque 2 x 7 é o mesmo que 7 x 2. Por outras palavras

2 x 7 x 2 7 =

A associatividade

Uma operação é associativo quando você pode aplicá-lo, usando parênteses, em diferentes grupos de números e ainda esperar o mesmo resultado. Os dois quatro grandes operações que são associativa são adição e multiplicação.

A adição é associativa, porque, por exemplo, o problema (4 + 2) + 7, produz o mesmo resultado que faz o problema 2 + (4 + 7). Em outras palavras,

(2 + 4) + 7 + 2 = (4 + 7)

Não importa qual o par de números que você adicionar juntos em primeiro lugar, a resposta é a mesma: 13.

A multiplicação é associativa, porque, por exemplo, o problema de 3 x (4 x 5) produz o mesmo resultado que o problema (3 x 4) x 5. Em outras palavras,

3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5

Mais uma vez, não importa qual o par de números que se multiplicam em primeiro lugar, ambos os problemas deu a mesma resposta: 60.

A propriedade distributiva

o propriedade distributiva liga as operações de multiplicação e adição. Quando a multiplicação é descrito como "distributivo sobre a adição", pode dividir um problema de multiplicação em dois problemas menores e, em seguida, adicionar os resultados.

Por exemplo, suponha que você queira multiplicar 27 x 6. Você sabe que 27 é igual a 20 + 7, para que possa fazer essa multiplicação em duas etapas:

1. Primeiro multiplicar 20 x 6, em seguida, multiplicar 7 x 6.

   20 x 6 x 6 = 1207 = 42

2. Em seguida, adicione os resultados.

   120 + 42 = 162

Portanto, 27 x 6 = 162.

Expoentes, radicais, e valor absoluto são operações matemáticas que vão além da adição, subtração, multiplicação e divisão. Eles são úteis em matemática mais avançados, tais como álgebra, mas eles também têm aplicações do mundo real, especialmente na geometria e medição.

expoentes (poderes) são repetidos multiplicação: Quando você levanta um número à potência de um expoente, você multiplicar esse número por si só o número de vezes indicado pelo expoente. Por exemplo:

7²= 7 x 7 = 49

2⁵= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

Raízes quadradas (Radicais) são o inverso do expoente 2 - isto é, o número que, quando multiplicado por si só, dá-lhe o valor indicado.

Valor absoluto é o valor positivo de um número - ou seja, o valor de um número negativo quando você soltar o sinal de menos. Por exemplo:

valor absoluto é usado para descrever os números que estão sempre positivo, tais como a distância entre dois pontos ou a área dentro de um polígono.

Frações, decimais e porcentagens são as três maneiras mais comuns para dar uma descrição matemática de partes de um objeto inteiro. fracções são comuns no cozimento e carpintaria quando você estiver usando unidades de medida inglês (como copos, galões, pés e polegadas). decimais são usados ​​com dólares e centavos, o sistema métrico, e em notação científica. percents são usados ​​no negócio quando descobrir as taxas de lucro e de juros, bem como nas estatísticas.

Use a tabela a seguir como um guia útil quando você precisa para fazer conversões básicas entre os três.