Como calcular a área de um octógono regular
Você pode calcular a área de um octógono regular com o método polígono regular padrão, mas há um método alternativo bacana com base no fato de que um octógono regular é um quadrado com seus quatro cantos cortados. Por exemplo, aqui está como você pode encontrar a área de EIGHTPLU na figura abaixo, uma vez que é um octógono regular com lados de comprimento 6.
Os quatro cantos (como triângulo PROCESSAR na figura) que você cortar o quadrado para transformá-lo em um octógono estão 45 # 176-- 45 # 176-- 90 # 176- triângulos (você pode provar que a si mesmo se você sentir como ele). Então tudo que você tem que fazer para obter a área do octógono é calcular a área da praça e, em seguida, subtrair os quatro triângulos de canto. Peça o 'bolo.
Mas, primeiro, aqui são duas ótimas dicas para este e outros problemas.
Para problemas que envolvam octógonos regulares, 45 # 176-- 45 # 176-- 90 # 176- triângulos pode vir a calhar. Adicionar segmentos para o diagrama para obter um ou mais 45 # 176-- 45 # 176-- 90 # 176- triângulos e alguns quadrados e retângulos para ajudá-lo a resolver o problema.
Pense fora da caixa. É fácil adquirir o hábito de olhar somente dentro de uma figura porque isso é suficiente para a grande maioria dos problemas. Mas, ocasionalmente (como neste problema), você precisa sair dessa rotina e olhar para fora do perímetro da figura.
Ok, então aqui está o que você faz. Você está atendendo a que os lados do octógono ter um comprimento de 6. Considere lado eu.
Não apenas calcular a área do quadrado e da área de um único triângulo canto:
Para terminar, subtrair a área total das quatro triângulos de canto da área da praça:
