Como resolver Polygon Problemas na PSAT / NMSQT

Você vai encontrar polígonos na PSAT / NMSQT. UMA polígono é uma figura fechada, bidimensional com lados feitos de linhas. Em outras palavras, um triângulo, um quadrado, um retângulo, e qualquer outra forma fechada você pode criar por linhas de desenho é um polígono.

Os polígonos são nomeados de acordo com o número de lados que têm: Um triângulo tem três lados (o prefixo tri significa # 147 e três # 148-), um quadriláterotem quatro, um PEnetiquetarpossui cinco, e assim por diante. Quão alto que esses números ir? Bem, um megágonotem um milhão de partes, e um apeirogon tem um número infinito de lados.

Esses fatos podem ajudá-lo em um concurso de perguntas, mas você não precisa deles para o PSAT / NMSQT. Na verdade, você não precisa de vocabulário para lidar com polígonos, apenas matemática.

Estes conceitos ajudá-lo a lidar com polígonos quando você encontrá-los no exame:

• A soma dos ângulos dentro de uma figura de quatro lados é igual a 360 # 186-. Some os ângulos dentro de um quadrado, retângulo, paralelogramo, ou qualquer outro quadrilateral e você terá 360 # 186-.

• Quadrados e retângulos têm ângulos retos. Um quadrado tem quatro lados da mesma Length- um rectângulo tem dois lados compridos que são iguais e dois lados curtos que são iguais. Cada canto é um ângulo reto (90 # 186-). Para encontrar a área, multiplicar o comprimento pela largura. (Nota: A fórmula área está na caixa de informações sobre o exame.)

• Em um paralelogramo, os lados superior e inferior são paralelas e iguais, assim como os lados esquerdo e direito. Tecnicamente, quadrados e retângulos são paralelogramos, mas você também pode ter um paralelogramo, sem ângulos retos. Imagine um quadrado ou um retângulo deslizamentos laterais. Isso é um paralelogramo.

  Para determinar a área de um paralelogramo, multiplicar a base pela altura. Para encontrar a altura, medir uma linha perpendicular a partir do ponto mais alto da base, como nesta figura:

  

  Note que as linhas superior e inferior nesta figura têm pequenas marcas barra dupla sobre eles. Essas marcas dizer-lhe que as linhas são paralelas. Quando você toma o PSAT / NMSQT, não assuma que as linhas são paralelas, a menos que a questão diz-lhe assim com palavras ou com este símbolo.

No PSAT / NMSQT você pode ter que encontrar a área de um polígono. (Verifique a caixa de informações se precisar de ajuda lembrando as fórmulas.) Você também pode ser solicitado para encontrar o perimeter,a soma dos comprimentos de todos os lados.

Muitas vezes, a maneira mais fácil de lidar com polígonos (polígonos especialmente de forma estranha) é dividi-los em triângulos, como neste diagrama:

Observe a linha quebrada? Divide-se esta forma em dois triângulos. Porque você sabe como descobrir as área, perímetro lados e ângulos de um triângulo, você pode lidar com o que você está perguntado sobre esta figura.

Quando dividir um polígono em triângulos, lembrar-se que a soma dos ângulos em cada triângulo é igual a 180 °. Se você for solicitado para encontrar a soma do interior (Para dentro) ângulos de um polígono, multiplicar o número de triângulos em 180 °. Nesta figura, por exemplo, você tem dois triângulos, para um total de 360 ​​°.

1. Na figura a seguir, determinar o valor de

   

   (A) 108 °

   (B) 120 °

   (C) 180 °

   (D) 210 °

   (E) 540 °

2. em paralelogramo ABCD, AB é paralelo ao CD, e AB = CD = 6. Se a área do paralelogramo ABCD é 30, quão distantes estão AB e CD?

   (A) 2,5

   (B) 5

   (C) 10

   (D) 15

   (E) 20

3. Qual é a área do quadrilátero ABCD? Note-se que os lados DE ANÚNCIOS e BC são paralelos.

   

   (A) 9

   (B) 10

   (C) 11

   (D) 12

   (E) 13

Agora, verifique as suas respostas.

1. C. 180 °

   Você sabe que existem 180 ° em um triângulo, então escolha um canto do polígono e desenhar linhas para dividi-lo em triângulos.

   

   Agora é fácil de ver que você tem três triângulos, o que significa que os ângulos adicionar até 3 x 180 ° = 540 °. Você quer saber o que a soma dos ângulos dividido por 3 é, então você está de volta a 180 °, Choice (C).

2. B. 5

   Desenhe uma imagem! Depois de ter sua imagem, é fácil ver que a distância entre AB e CD É realmente a altura do paralelogramo. Para encontrar a área de um paralelogramo, você multiplicar a base pela altura, e você já sabe a área e a base! UMA = bh, 30 = 6h, h = 5, Choice (B).

   

3. D. 12

   Se acontecer de conhecer a fórmula para a área de um trapézio, está tudo pronto.

   

   Se não, você pode pensar do polígono como um retângulo inserido em um triângulo, como desconstruído aqui:

   

   A área do quadrado é de 3 x 3 = 9, e o triângulo tem uma base de 5 - 3 = 2 e uma altura de 3, fazendo com que uma área de 1/2 (2) (3) = 3. Adicionar as áreas junto e você começa 9 + 3 = 12, Choice (D).