Encontrar a área de polígonos no Núcleo Comum Math

No Núcleo Comum matemática, sexto estudantes da classe aprender a encontrar áreas de uma variedade de polígonos por relativas às áreas de figuras conhecidas - especialmente retângulos.

Você pode se lembrar de seus dias na escola do estudo da área como sendo cerca de longas listas de fórmulas independentes - uma fórmula para triângulos, outro para paralelogramos, e uma muito estranho um para trapézios. Um dos principais objetivos da vertente medida em Common Core é para estudantes de ser capaz de relacionar essas fórmulas uns aos outros para que eles possam compreender área e pode recordar (ou descobrir) estas fórmulas quando eles são necessários.

Área tudo correr de volta para retângulos. A área de um rectângulo é igual ao produto da largura e comprimento do rectângulo. Isto é, para um rectângulo,

Imagine uma grade de unidades quadradas enchendo o retângulo, e essa grade imaginária tem eu linhas com W unidades quadrados em cada linha. Assim,

representa eu grupos de W. Que o significado é importante para o estudo da área.

Um triângulo direita é metade de um rectângulo, como mostrado na figura.

Assim, por triângulos retângulos,

Para todos os triângulos, triângulos não apenas para a direita, você pode se relacionar a área para a área de um retângulo. Normalmente, você usa os termos base e altura ao invés de comprimento e largura, de modo que a fórmula para a área de um triângulo é

A razão é que o altura de um triângulo geralmente não é o mesmo que um comprimento lateral. No caso de um rectângulo, a base e a altura são os mesmos que os comprimentos dos lados, assim base e altura são termos que sempre funcionam, enquanto comprimento e largura são úteis somente para retângulos.

Às vezes você tem que ser inteligente embora e cortar um dos triângulos para além de ver que dois triângulos fazer um retângulo com a mesma base e altura como o triângulo, como a figura próximos shows.

Alunos da sexta série também encontrar a fórmula para a área de um paralelogramo com base em fórmulas que já conhecem. Pode envolver relativa paralelogramos para retângulos ou sabendo que dois non # triângulos 8208-direita idênticos fazer um paralelogramo, como mostrado na figura a seguir.

Em ambos os casos, eles acham que por paralelogramos,

Finalmente, alunos da sexta série cortar polígonos em triângulos e encontrar as áreas dos triângulos individuais, a fim de encontrar as áreas de polígonos para as quais eles não têm fórmulas.