Propriedades de losangos, retângulos e quadrados
Os três paralelogramos especiais - losango, retângulo, e quadrados - são os chamados porque são casos especiais de paralelogramo. (Além disso, o quadrado é um caso especial ou de ambos do rectângulo e do losango.)
A hierarquia de três níveis que você vê com
na árvore genealógica quadrilátero acima funciona apenas como
Um cão é um tipo especial de um mamífero, e um dálmata é um tipo especial de um cão.
Aqui estão as propriedades do losango, retângulo, e quadrado. Note-se que porque estes três são quadriláteros todos os paralelogramos, as suas propriedades incluem as propriedades de paralelogramo.
O losango tem as seguintes propriedades:
Todas as propriedades de um paralelogramo aplicar (aqueles que importam aqui são lados paralelos, ângulos opostos são congruentes e ângulos consecutivos são suplementares).
Todos os lados são congruentes por definição.
As diagonais bissectar os ângulos.
As diagonais são perpendiculares bisectors um do outro.
O rectângulo tem as seguintes propriedades:
Todas as propriedades de um paralelogramo aplicar (as que importam aqui são lados paralelos, lados opostos são congruentes e diagonais bissetriz entre si).
Todos os ângulos são ângulos retos, por definição.
As diagonais são congruentes.
A praça tem as seguintes propriedades:
Todas as propriedades de um losango aplicar (as que interessam são aqui lados paralelos, diagonais são perpendiculares bisectors um do outro, e os ângulos diagonais bissectar).
Todas as propriedades de um retângulo aplicar (o único que importa aqui é diagonais são congruentes).
Todos os lados são congruentes por definição.
Todos os ângulos são ângulos retos, por definição.
Agora, tente trabalhar com um problema. Dado o retângulo como mostrado, encontrar as medidas de ângulo 1 e ângulo de 2:
Aqui está a solução: MNPQ é um retângulo, então ângulo Q = 90 °. Assim, porque há 180 ° em um triângulo, você pode dizer
Agora ligue 14 para todo o x'S.
Agora, encontrar o perímetro do losango Rhom.
Aqui está a solução: Todos os lados do losango são congruentes, então HO é igual a x + 2. E porque as diagonais de um losango são perpendiculares, triângulo HBO é um triângulo retângulo. Você termina com o Teorema de Pitágoras:
Combine como termos e definir igual a zero:
Fator:
(x - 3) (x + 1) = 0
Use Zero Propriedade produto:
x - 3 = 0 ou x + 1 = 0
x = 3 = -1 Orx
Você pode rejeitar x = -1, Porque isso resultaria em triângulo HBO ter pernas com comprimentos de -1 e 0.
