Como alterar um valor x para um Z-Value
Se você tem uma amostra estatística com uma distribuição normal, você pode conectar um x-valor para essa distribuição em uma equação especial para encontrar a sua z-valor. o z-valor pode então ajudá-lo a interpretar valores estatísticos, como descobrir se a posição relativa de um aluno é melhor em uma classe do que outro.
Alterar uma x-valor para uma z-valor é chamada padronização. O assim chamado "z-fórmula "para normalização de um x-valor para uma z-valor é:
Você pega o seu x-valor, subtraia a média , e depois dividir esta diferença pelo desvio padrão. Isto dá-lhe a pontuação correspondente padrão (z-valor ou z-Ponto).
A padronização é apenas como unidades de mudança (por exemplo, de Fahrenheit para Celsius). Ela não afeta probabilidades para x.
Você pode padronizar um x-valor a partir de qualquer distribuição (não apenas o normal) usando o z-Fórmula. Da mesma forma, nem todas as pontuações normais provenientes de uma distribuição normal.
Porque você subtrair a média do seu x-valores e dividir tudo pelo desvio padrão quando você padronizar, você está literalmente tirar a média e desvio padrão para fora da equação. Isto é o que permite que você compare tudo no Z-distribuição, onde os valores negativos indicam estar abaixo da média, valores positivos indicam estar acima da média, e um valor de 0 indica que você está certo na média.
A padronização também permite comparar números de diferentes distribuições. Por exemplo, suponha que Bob pontuações 80 em ambos o seu exame de matemática (que tem uma média de 70 e desvio padrão de 10) e seu exame de Inglês (que tem uma média de 85 e desvio padrão de 5). Em que o exame foi Bob fazer melhor, em termos de sua posição relativa na classe?
nota no exame de matemática do Bob de 80 padroniza a um z-valor de
Que nos diz a sua pontuação de matemática é um desvio padrão acima da média da classe. Sua pontuação exame de Inglês de 80 padroniza a um z-valor de
colocando-o um desvio padrão abaixo da média da classe. Mesmo que Bob marcou 80 em ambos os exames, ele realmente fez melhor no exame de matemática do que o exame de Inglês, relativamente falando.
Para interpretar um escore padrão, você não precisa saber a pontuação original, a média ou o desvio padrão. O escore padrão dá-lhe a posição relativa de um valor, que na maioria dos casos é o que mais importa. Na verdade, na maioria dos testes de desempenho nacionais, eles não vão mesmo dizer-lhe que a média eo desvio-padrão eram quando eles relatam seu resultados- eles apenas dizer-lhe onde você está na distribuição, dando-lhe o seu z-Ponto.