Desvio padrão, variância e Coeficiente de Variação de Bioestatística Dados

o desvio padrão (Geralmente abreviado SD, SD, ou apenas s) De um monte de números diz-lhe quanto os números individuais tendem a ser diferentes (em qualquer direção) da média. É calculado da seguinte forma:

Esta fórmula é dizer que você calcular o desvio padrão de um conjunto de N números (x_Eu) Subtraindo a média de cada valor para obter o desvio (d_Eu) De cada valor da média, em quadratura com cada um desses desvios, somando-se a

termos, dividindo-se por N - 1, e, em seguida, tomando a raiz quadrada.

Este é quase idêntica à fórmula para o desvio da raiz quadrada média dos pontos a partir da média, excepto que tem N - 1 no denominador em vez de N. Esta diferença ocorre porque a média da amostra é usada como uma aproximação da verdadeira média da população (que você não sabe). Se a média verdadeira estavam disponíveis para utilização, o denominador seria N.

Ao falar sobre a distribuição da população, o SD descreve a largura da curva de distribuição. A figura mostra três distribuições normais. Todos eles têm uma média de zero, mas eles têm diferentes desvios padrão e, por conseguinte, diferentes larguras. Cada curva de distribuição tem uma área total de exactamente 1,0, de modo que a altura do pico é menor quando o DP é maior.

Para um exemplo de QI (84, 84, 89, 91, 110, 114 e 116), onde a média é de 98,3, você calcula o SD como segue:

Os desvios padrão são muito sensíveis aos valores extremos (outliers) nos dados. Por exemplo, se o valor mais elevado no conjunto de dados IQ tinha sido 150 em vez de 116, o SD teria ido até 14,4-23,9.

Várias outras medidas úteis de dispersão estão relacionadas com a DP:

• variância: o variação é apenas o quadrado da SD. Para o exemplo IQ, a variância = 14,4² = 207,36.

• Coeficiente de variação: o coeficiente de variação (CV) é o SD dividido pela média. Para o exemplo IQ, cv = 14,4 / 98,3 = 0,1465, ou 14,65 por cento.