Como identificar a notação para a média ea variância de uma variável aleatória discreta

Dois dos termos mais importantes em estatísticas são média e variância, e por isso você precisa ser capaz de identificar as suas notações quando se trabalha com variáveis ​​aleatórias discretas.

o significar de uma variável aleatória é a média de todos os resultados que você esperaria, a longo prazo (acima de todas as amostras possíveis). Por exemplo, se você rolar um dado de um bilhão de vezes e gravar os resultados, espera-se a média dos resultados para ser 3.5. (Cada resultado acontece com igual oportunidade, para que a média dos números de 1 a 6 para obter 3.5.) No entanto, se o dado é carregado e você rolar um 1 mais frequentemente do que qualquer outra coisa, o resultado médio de um bilhão de rolos deverá ser menos do que 3,5, uma vez que irá ser puxado para mais perto de 1.

A notação para a média de uma variável aleatória x é

(Pronuncia-se "mu sub x"- Ou apenas" mu x"). Porque você está olhando para todos os resultados a longo prazo, é o mesmo que olhar para a média de uma população inteira de valores, que é por isso que você designar-lo

(Este último representa a média de um amostra de valores.) Você colocar o x no subscrito para lembrá-lo de que a variável isso significa pertence é o x variável (em oposição a um Y variável ou alguma outra letra).

o variação de uma variável aleatória é aproximadamente interpretado como o quadrado da distância média da média para todos os resultados que se obtém a longo prazo, mais de todas as amostras possíveis. Esta é a mesma que a variância da população de todos os valores possíveis. A notação para a variância de uma variável aleatória x é

Você diz "sub sigma x, quadrado "ou simplesmente" sigma ao quadrado. "

O desvio padrão de uma variável aleatória x é a raiz quadrada da variância, denotada por

(Diga "sigma x"Ou apenas" Sigma "). Ele aproximadamente representa a distância média do conjunto de resultados é a partir da média.

Assim como para a média, você usa a notação grega para designar a variância e desvio padrão de uma variável aleatória. A notação Inglês s²e s representar a variância e desvio padrão de uma amostra de indivíduos, e não toda a população.

A variância é em unidades quadradas, de modo que não pode ser facilmente interpretado. Você utiliza o desvio padrão para a interpretação, porque é nas unidades originais de x. O desvio padrão pode ser mais ou menos interpretada como a distância média do conjunto dos resultados é a partir da média.