Como provar identidades complexas pelo trabalho individual lados de uma Prova Trig
Às vezes, fazendo o trabalho em ambos os lados de uma prova trig, um lado de cada vez, conduz a uma solução mais rápida. Isto porque, a fim de provar uma identidade muito complicado, pode ser necessário para complicar a expressão ainda mais antes que possa começar a simplificar. No entanto, você deve tomar esta ação apenas em circunstâncias terríveis depois de cada outra técnica falhou.
A idéia principal é que você trabalha no lado esquerdo primeiro, parar quando você simplesmente não pode ir mais longe, e depois mudar para trabalhar no lado direito. Ao mudar frente e para trás, seu objetivo é fazer com que os dois lados se encontram a prova no meio em algum lugar.
Por exemplo, siga os passos para provar esta identidade:
Quebra-se a fração escrevendo cada termo no numerador sobre o termo do denominador, separadamente.
As regras de frações afirmar que quando apenas um termo senta-se no denominador, você pode fazer esta etapa porque cada parte em cima está sendo dividido pelo fundo.
Você tem agora
Use regras recíprocas para simplificar.
A primeira fracção do lado esquerdo é a recíproca da
Você tem agora
Você veio ao fim da estrada no lado esquerdo. A expressão é agora tão simplificado que seria difícil para expandi-lo novamente para se parecer com o lado direito, então você deve voltar-se para o lado direito e simplificá-lo.
Procure por quaisquer identidades trigonométricas aplicáveis no lado direito.
Você usar uma identidade de Pitágoras para identificar que
Você tem agora
Anular sempre que possível.
Aha! O lado direito tem
0 que é! Cancelá-las para deixar apenas
Reescrever a prova a partir de um lado e acabar como o outro lado.
Tenha em mente que alguns professores de pré-cálculo não aceitam trabalhar em ambos os lados de uma equação como uma prova válida. Se você é infeliz o suficiente para encontrar um professor como este, você ainda deve trabalhar em ambos os lados da equação, mas apenas para os seus olhos. Certifique-se de reescrever seu trabalho para seu professor simplesmente indo de um lado e até o outro (como você fez no Passo 5).